DEFINICION DE POLINOMIO

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

U.E. COLEGIO JUAN XXIII FE Y ALEGRIA

BARRIO LIBERTAD. CIUDAD OJEDA - EDO. ZULIA

AREA: MATEMATICAS

DOCENTE: MIGUEL ROJAS

POLINOMIOS

ROGER ANDRES MARCANO V,

ROGER GABRIEL MARCANO V.

5TO. “B”

FEBRERO 2022

DEFINICION DE POLINOMIO

Es una expresión algebraica que consta de más de un término como a+b, a+x-y, x2+3x-4.

CLASES DE POLINOMIOS

Un polinomio es entero cuando ninguno de sus términos tiene denominador literal como x2-6x+9.

Un polinomio es fraccionario cuando algunos de sus términos tiene letras en el denominador como [pic 1]

Un polinomio es racional cuando no contiene radicales, como los ejemplos anteriores.

Un polinomio es irracional cuando contiene radicales como [pic 2]

Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto, como 4a3 + 5 a2b – b3.

Un polinomio es heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado como x3-3x2+5x+7.

Polinomio completo con relación a una letra es el que contiene todos los exponentes sucesivos de dicha letra, desde el más alto al más bajo que tenga dicha letra en el polinomio. Así, en el polinomio x5+x4-x3+x2-8x es completo respecto de la x, porque contiene todos los exponentes sucesivos de la x desde el más alto 5 al más bajo 1.

Polinomio ordenado con respecto a una letra es un polinomio en el cual los exponentes de una letra escogida, llamada letra ordenatriz, van aumentando o disminuyendo.

Así, el polinomio x4-2x3+6x2+7x-9 esta ordenado en forma descendente con elación a la letra x ya que va de mayor exponente 4 a menor exponente 1. El polinomio 2+5z-7z2+5z3-8z4-14z5 esta ordenado en forma ascendente con respecto a z ya que va de menor exponente 1 a mayor exponente 5.

ORDEN DE UN POLINOMIO

Ordenar un polinomio es escribir sus términos de modo que los exponentes de una letra escogida como letra ordenatriz queden en orden ascendente o descendente. Así en el polinomio -7ab6 – 5 a3b4 -2 a6b + 4 a2b5 + a4b3 + 2 a5b2 lo ordenamos en forma decreciente  con respecto a la letra ordenatriz a y quedaría de la siguiente manera:

- 2 a6b + 2 a5b2 + a4b3 – 5 a3b4 + 4 a2b5 -7 ab6 .

TERMINOS SEMEJANTES

Dos o más términos cuando tienen la misma parte literal, o sea, cuando tienen iguales letras afectadas de iguales exponentes ejemplos 2a y a; -2b y 4b; 5 a3b2 y 7 a3b2.

REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES

Es una operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o más términos semejantes. En la reducción de términos semejantes pueden ocurrir los tres casos siguientes:

1. Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo

Regla

Se suman los coeficientes, poniendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a continuación se escribe la parte literal.

3a + 5a = 8a

-4b – 6b = -10b

1. Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.

Regla

Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

4a – 7a = - 3a

20x – 9x = 11x

-8 ab + 8 ab = 0

1. Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos.

Regla

Se reducen a un solo término todos los positivos, se reducen a un solo término todos los negativos y a los dos resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.

5 a – 8 a  + a – 6 a + 21 a

Reduciendo lo positivos: 5 a + a + 21 a = 27 a

Reduciendo los negativos: - 8 a – 6 a = - 14 a

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