Determinacion De Muestras Esad

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Solución:

lo que se requiere es hallar el tamaño de la muestra n para obtener el resultado estadístico y se trata de un problema en el que se requiere llegar a 2 respuestas (peso correcto o incorrecto) y con estudios estadísticos previos ya que se menciona la variabilidad positiva o la proporción en la que la variable de peso correcto se da en la población arrojada ya en experimentos anteriores por tanto tenemos que q = 0.3 . Además de que se conoce y se trata de una población finita; por lo tanto se utilizara la siguiente formula:

Contamos con los sig. Datos:

P=.70

q=.30 se obtiene restando 1-p

Z=1.96 (Para un 95% de confianza)

i = 5%=.05

N= 58,500 sacos

Se procede a sustituir de la siguiente manera:

Por lo tanto, la muestra de sacos de alimento que se seleccionará será de =321 sacos

Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Solución:

a diferencia del problema anterior no conocemos la población de estudio y no se han realizado estudios anteriores por lo tanto se debe por la teoría de probabilidad,

que la suma de probabilidades tiene que ser igual a 1. En el caso que nos ocupa, solo hay dos posibilidades: que dicha variable se dé en la población (probabilidad p) o que no se dé (probabilidad q). Aplicando lo anterior tendremos que p + q = 1. Como lo que

nos interesa son los productos pq por lo tanto se definen sus valores como P =0.5, q=0.5

de cierta forma se utilizara la formula anterior pero con los ajustes de los valores p y q además de que se elimina el valor de la población por que no se conoce quedando como sigue:

formula para población infinita o desconocida:

datos:

P=.50

q=.50

Z=1.96 (Para un 95% de confianza)

i= 10%=.10

Se sustituye de la siguiente manera:

2.

por lo tanto la muestra será de 96 mujeres.

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

Solución:

El problema plantea una situación en la que se desconoce la proporción (p) en que la variable positiva se da en la población por lo tanto se definen los valores de p y q de acuerdo a la teoría de la probabilidad dando valores de 0.5 para ambos para que la muestra sea lo mas extensa posible para satisfacer la prueba; como el producto pq = 1 se elimina del numerador y también se elimina el valor que corresponde a la distribución de gauss (Z) puesto que forma un cociente igual a 1 como se denota solo se adapta la formula inicial a las condiciones y datos

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