Determinación de Muestras

Determinación de Muestras.

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la formula que usaste para cada caso.

1.- En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58,500 sacos de alimento de 5 Kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto se toma aleatoriamente unos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza del 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

R= Para este caso, y considerando que conocemos el tamaño de la población, utilizaremos la siguiente fórmula:

Z2pqN

n=---------------------

NE2+Z2pq

A continuación determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Tamaño de la población: N=58,500

Variabilidad positiva (por defecto): p=0.7

Variabilidad negativa (obtenida): q=1-p = 1-0.7 = 0.3

Nivel de confianza 95% (por defecto): Z= 1.96

Margen de error (indicado): E= 5% = 0.05

Sustituyendo valores en la formula obtenemos lo siguiente:

Z2pqN (1.96)2 (0.7) (0.3) (58,500) (3.8416) (0.7) (0.3) (58,500)

n=--------------------- = -------------------------------------------------- = ------------------------------------------------------- =

NE2+Z2pq (58,500) (0.05)2 + (1.96)2 (0.7) (0.3) (58,500) (0.0025) + (3.8416) (0.7) (0.3)

47.194 47.194

---------------------------- = ----------------- = 32092 = 321

146.25 + 0.8067 17.0567

Por lo tanto, el tamaño de nuestra muestra es de n= 321 sacos.

2.- Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¡cual debe ser el tamaño de la muestra?

R= Para este caso, y considerando que no conocemos el tamaño de la población, utilizaremos la siguiente fórmula:

Z2pq

n=----------------

E2

A continuación determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Variabilidad positiva, considerando que no hay antecedentes (por defecto): p= 0.5

Variabilidad negativa (obtenida): q= 1-p = 1-0.5 = 0.5

Nivel de confianza 95% (por defecto): Z=1.96

Margen de error (indicado): E= 10% = 0.10

Sustituyendo valores en la formula obtenemos lo siguiente:

Z2pq (1.96)2 (0.5) (0.5) (8.8416) (0.5) (0.5) 0.9604

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