Determinantes

INTRODUCCION.

Bueno en el siguiente trabajo trataremos de lo que son las matrices y determinantes pues estas se pueden definir como herramientas del algebra que facilitan el ordenamiento de datos así como de su manejo.

Para el correcto desenvolviendo de trabajo nos planteamos las siguientes incógnitas

¿Qué es una matriz?

¿De cuantos números de filas y columnas consta una matriz?

¿Operaciones con matrices?

¿Aplicaciones de matrices?

DESARROLLO.

¿Qué es una matriz?

Una matriz es una tabla rectangular de números reales dispuestos en filas y columnas del modo:

¿De cuantos números de filas y columnas consta una matriz?

Para el correcto entendimiento sobre esto nos ayudamos del siguiente ejemplo.

Ejemplo:

4 -6 18 5

-5 -7 11 13

1 2 3 4

8 -8 10 14

22 -10 16 9

Esta matriz consta de 20 números colocados en filas y columnas.

El número de filas es 5 y el de columnas 4.

Comprobarás que (o números)

¿Operaciones con matrices?

Suma y diferencia

Dadas dos matrices A y B podemos realizar su suma o diferencia de acuerdo a la siguiente regla.

Para sumar o restar dos matrices del mismo tamaño, se suman o restan los elementos que se encuentren en la misma posición, resultando otra matriz de igual tamaño.

Por ejemplo:

Propiedades de la suma (y diferencia) de matrices:

a) Conmutativa: A + B = B + A

b) Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C

c) Elemento neutro: La matriz nula del tamaño correspondiente.

d) Elemento opuesto de A: La matriz -A, que resulta de cambiar de signo a los elementos de A.

Producto por un número real.

Dada una matriz cualquiera A y un número real k, el producto k•A se realiza multiplicando todos los elementos de A por k, resultando otra matriz de igual tamaño.

Propiedades:

a) Distributiva respecto de la suma de matrices: k•(A + B) = k•A+k•B

b) Distributiva respecto de la suma de n´umeros: (k + d)•A= k•A+d•A

c) Asociativa: k•(d•A)=(k•d)•A

d) Elemento neutro, el numero 1: 1•A=A

Trasposición de matrices.

Esta se da siempre y cuando una matriz cualquiera A , se llama matriz traspuesta de A, y se representa por At a la matriz que resulta de intercambiar las filas y las columnas de A.

La matriz inversa.

Conclusión.

Bueno este tema me pareció muy interesante pues nos ayuda a incrementar nuestros conocimientos en el área, la parte que me pareció interesante es que el método de matrices y determinantes nos sirve mucho pues existe un sin número de operaciones con matrices un ejemplo podría ser la suma y resta, el producto de matrices,

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