Dinamica De La Particula

3.1 Concepto de Partícula, Masa y Fuerza.

3.1.1 Partícula

En un cuerpo dotado de masa, y del que se hace abstracción del tamaño y de la forma, pudiéndose considerar como un Punto (geometría).

3.1.2 Masa

La masa es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). No debe confundirse con el peso, que es una fuerza.

El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes, la ley Gravitación Universal de Newton y la 2ª Ley de Newton (o 2º "Principio"): según la ley de la Gravitación de Newton, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas "masa gravitatoria", una de cada uno de ellos, siendo así la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2ª ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que sufre, denominándose a la constante de proporcionalidad "masa inercial" del cuerpo.

En la física clásica, la masa es una constante del cuerpo. En física relativista es función de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Además, la física relativista demuestra la relación de la masa con la energía y queda probada por las reacciones nucleares, por ejemplo por la explosión de un arma nuclear, quedando patente la masa como una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.

3.1.3 Fuerza

En física, cualquier acción o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. Si se considera la masa constante, para una fuerza también constante aplicada a un objeto, su masa y la aceleración producida por la fuerza son inversamente proporcionales. Por tanto, si una fuerza igual actúa sobre dos objetos de diferente masa, el objeto con mayor masa resultará menos acelerado.

Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los objetos. Un dinamómetro es un muelle o resorte graduado para distintas fuerzas, cuyo módulo viene indicado en una escala.

En el Sistema Internacional de unidades, la fuerza se mide en newtons: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2.

3.2 Leyes y Newton

3.2.1 Primera Ley de Newton

Isaac Newton (1642 – 1727 ) enuncio esta ley basándose en las conclusiones a las que había llegado Galileo Galilei con el siguiente razonamiento: es fácil comprobar que cuando una bola baja por un plano inclinado su velocidad aumenta. En cambio, si sube, su velocidad disminuye, ¿Qué pasará si el plano es horizontal? La velocidad no aumentará ni disminuirá, es decir, se mantendrá constante.

Galileo sabia que esta conclusión no estaba de acuerdo con la experiencia, ya que la bola en un plano horizontal recorre un trayecto más o menos grande y, por último, se para. La causa de que la bola se pare es la existencia de las fuerzas de rozamiento. Pero si la superficie horizontal por donde rueda la bola es cada vez mas pulida, los trayectos que recorre antes de pararse son cada vez mas grandes.

Estas observaciones llevaron a Galileo a afirmar que todo cuerpo mantiene su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme si sobre el no actúa una causa externa.

Años más tarde, Newton llegó a establecer el concepto de fuerza como la causa externa que produce el cambio de un movimiento, y enuncio la primera ley de la dinámica que lleva su nombre, y que también se conoce como principio de inercia, del siguiente modo:

Si un cuerpo está en reposo o se mueve con velocidad constante sobre una trayectoria recta, seguirá en ese estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme a menos que sobre el actúe una fuerza.

La primera parte de la ley es fácil de comprobar. Si sobre un libro colocado en una mesa actúan dos fuerzas, una vertical y hacia abajo ejercida por la Tierra (peso del libro) y la otra, vertical y hacia arriba ejercida por la mesa, ambas se equilibran y el libro permanece indefinidamente en reposo. La segunda parte se explica en la experiencia de Galileo, por tanto, para que un cuerpo tenga un Movimiento Rectilíneo Uniforme no es necesaria la acción de una fuerza.

Una consecuencia importante de la primera ley es que un cuerpo en equilibrio (fuerza resultante nula) puede estar tanto en reposo como en movimiento rectilíneo uniforme.

Inercia

La primera ley de Newton expresa la tendencia de todos los cuerpos a conservar su estado de reposo o movimiento. Esta propiedad general de la materia recibe el nombre de inercia, razón por la que la primera ley también se le llama principio de inercia.

La inercia de los cuerpos se pone a manifiesto en muchos ejemplos de la vida corriente. Al frenar un autobús, los viajeros van hacia delante porque tienden a mantenerse en su estado de movimiento. La llamamos inercia del movimiento. Por el contrario, cuando el autobús arranca, los viajeros van hacia atrás porque tienden a mantenerse en su estado de reposo.

La inercia de los cuerpos está relacionada con la masa de los mismos. Cuanto mayor es la masa de un objeto mayor es la resistencia que ofrece a modificar su estado de reposo o de movimiento, es decir, mayor es su inercia.

3.2.2 Segunda Ley de Newton

Ya hemos visto que un cuerpo por si solo no puede cambiar su estado. Si el cuerpo abandona su estado de reposo, aumenta o disminuye su velocidad es porque sobre el ha actuado una fuerza en la dirección de movimiento. Si el movimiento cambia de dirección, es también porque se ha aplicado una fuerza que hace apartarse al móvil de la trayectoria que llevaba.

La idea que introdujo Newton es que se necesita una fuerza para cambiar la velocidad de la dirección del movimiento, es decir, para acelerar el cuerpo. Esta relación es la que nos explica la segunda ley de Newton que podemos enunciar así:

Existe una proporcionalidad directa entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que le produce, y esta es de la misma dirección y sentido que la fuerza aplicada.

Para comprobar esta ley podemos realizar la siguiente experiencia:

Aplicamos sucesivamente a un cuerpo de masa m varias fuerzas F1, F2, F3, etc. Constantes en intensidad, dirección y sentido. El resultado es que el cuerpo se desplazará con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, siendo a1, a2, a3, etc. Las aceleraciones respectivas adquiridas por el cuerpo.

La constante de proporcionalidad es una característica del cuerpo que representa la masa del mismo : F/a= m. La expresión matemática de la segunda ley, también denominada ecuación fundamental de la dinámica, suele escribirse habitualmente de la forma siguiente F= m . a.

Unidades de fuerza

Ya se dijo que la unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el newton (N). Para definir esta unidad se parte de la ecuación fundamental de la dinámica. Un newton es la fuerza que aplicada a la masa de un kilogramo le comunica una aceleración de 1 m/s2: 1 N = 1 kg . 1 m/s2.

En la práctica se utiliza mucho la unidad fundamental de fuerza del Sistema Técnico, el kilopondio (kp). La relación entre el newton y el kilopondio se puede obtener teniendo en cuenta que, para un mismo cuerpo, fuerzas y aceleraciones son directamente proporcionales. Por definición, cuando se aplica una fuerza de 1 N a 1 kg de masa este adquiere una aceleración de 1 m/s2. En cambio, cuando 1 kg cae, la fuerza que le hace caer es 1 kp y le produce una aceleración de 9.8 m/s2.

3.2.3 Tercera ley de Newton

Esta ley nos explica los fenómenos de interacción (acción mutua) entre cada par de cuerpos, y que tiene el siguiente enunciado:

Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, este ejerce sobre el primero otra fuerza (reacción) de la misma intensidad y dirección, pero de sentido contrario.

Veamos algunos ejemplos donde se pone de manifiesto esta tercera ley, que también se conoce como el principio de acción y reacción. Si una persona ejerce una fuerza F (acción) sobre una pared, esta, a su ve, ejerce otra fuerza F (reacción) sobre la persona igual y de sentido contrario. En esta situación nosotros no observamos que se produzca efecto alguno; pero, si repetimos la experiencia con una persona que lleva unos patines veremos como el patinador sale despedido en la dirección de F.

Solo se pone de manifiesto la fuerza de reacción de la pared porque el patinador adquiere una aceleración, la fuerza de acción sobre la pared no puede producir una aceleración apreciable.

Que las fuerzas de acción y reacción sean iguales y de sentido contrario nos puede inducir a pensar que el movimiento es imposible porque estas fuerzas se anulan. Sin embargo, no sucede así, ya que las fuerzas se ejercen sobre cuerpos distintos, que pueden tener masas muy diferentes y, por tanto, no producen las mismas aceleraciones.

Impulso de una fuerza

Piensa que estas empujando un bloque para desplazarlo por un plano horizontal. Si mides la fuerza que ejerces y conoces

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