Dinamica De La Particula

¿Qué es una fuerza conservativa?

Es el único tipo de fuerza que actúa sobre una partícula que depende solo de la posición de la partícula, es independiente de la velocidad y aceleración de la misma; si el trabajo que realiza esta fuerza desplaza la partícula de un punto a otro es independiente de la trayectoria que sigue dicha partícula.

Ejemplos:

Peso  U = -w (Δy)

Resorte elástico  U=-(1/2ks22 - 1/2ks21 )

Fuerza gravitacional

¿Qué es una fuerza no conservativa? Dar 3 ejemplos.

Las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo a lo largo de un camino cerrado es distinto de cero. Estas fuerzas realizan más trabajo cuando el camino es más largo, por lo tanto el trabajo no es independiente del camino. Ejemplo: fuerza de fricción, fuerza magnética, tensión.

Define energía potencial.

Está definida como una medida de la cantidad de trabajo que realizará una fuerza conservativa cuando se desplaza desde una posición fija con respecto del punto de referencia. En mecánica, es importante la energía potencial debida a la gravedad (peso) y al resorte elástico.

Define energía potencial gravitacional

Si una partícula se localiza a una distancia y, sobre un punto de referencia elegido arbitrariamente, el peso W de dicha partícula tiene una energía potencial gravitacional, Vg, ya que W tiene la capacidad de realizar un trabajo positivo cuando la partícula se acerca de regreso al punto de referencia.

¿Existe la energía potencial negativa? Explica.

Si, la energía potencial negativa existe pero dependiendo del punto de referencia que se haya tomado. Si el cuerpo está por encima de del punto de referencia la energía potencial será positiva, pero si el cuerpo está por debajo del punto de referencia la energía potencial de dicho cuerpo será negativa.

Define la energía potencial elástica.

Cuando un resorte elástico se elonga o comprime una distancia s a partir de su posición no estirada, es posible expresar la energía potencial elástica Ve debida a la configuración del resorte como

En este caso, Ve siempre es positiva, ya que, en la posición deformada, la fuerza del resorte tiene la capacidad de hacer siempre un trabajo positivo sobre la partícula cuando el resorte regresa a su posición no estirada.

define lo que es función potencial

Es la expresión de la energía potencial en la partícula sometida tanto a fuerzas gravitacionales como a fuerzas elásticas.

La cual es la suma algebraica.

V= V_g + V_e

La medición de V depende de la ubicación de la partícula con respecto a un plano seleccionado.

Si la partícula está ubicada en un punto arbitrario (x,y,z) en el espacio, esta función potencial es entonces V = (x,y,z). El trabajo realizado por una fuerza conservativa al mover la partícula desde el punto (x1,y1,z1) hasta el punto (x2,y2,z2) es medido por la diferencia de esta función, esto es

U_(1-2)=V_1-V_2

Ejemplo; la función potencial de una partícula de peso W suspendida de un resorte puede expresarse en función de su posición, s, medida con respecto a un plano de referencia localizado en la longitud no alargada del resorte, fig. 14-19. Tenemos

V= V_g + V_e

= Ws + 1/2 ks^2

Si la partícula se mueve de s1 a una posición más baja s2, entonces al aplicar la ecuación 14-16 se ve que el trabajo de W y Fs es

U_(1-2)=V_1-V_2=(-Ws_1+1/2 k〖s_1〗^2)-(-Ws_2+1/2 k〖s_2〗^2)

=W(s_2-s_1 )-(1/2 k〖s_2〗^2-1/2 k〖s_1〗^2)

Cuando el desplazamiento a lo largo de la trayectoria es infinitesimal, es decir del punto (x,y,z) al (x + dx, y + dy, z + dz), la ecuación 14-16 se escribe

dU=V(x,y,z)- V(x+dx,y+dy,z+dz)

= -dV (x,y,z)

Representando la fuerza tanto como su desplazamiento mediante vectores cartesianos entonces el trabajo se expresa así:

dU=F∙dr=(F_x i+F_y j+F_z k)∙(dxi+dyj+dzk)

=F_x dx+F_y dy+F_z dz

Sustituyendo este resultado en la ecuación 14-17 y expresando la

...