Sistema de Partículas (Dinamica)

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL[pic 1][pic 2]

“LISANDRO ALVARADO”

DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO DE INGENÍERIA ESTRUCTURAL

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                                                                                Integrantes:

Henry Vargas C.I:21296575

Tony Pestana C.I: 20388550

Carlos Lozada C.I: 23488972

Emelin Lucena C.I: 23573085

María Antonieta Cuevas C.I: 20942194

Grupo Nº: 1. Sección: 42

Prof. Freddy Palencia

Barquisimeto; Abril del 2013

INDICE

        Página

Introducción…………………………………………………………………………………3

Marco teórico. Parte I: ……………………………………..…………………………4 a 23

• Sistema de Partículas……………………………………………………………….. 4
• a) Aplicación de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partículas. Fuerzas inerciales o efectivas…………………………………………………...5 a 9
• b) Cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partículas……10 a 12
• c) Movimiento del centro de masa de un sistema de partículas…………..12 a 14
• d) Cantidad de movimiento angular de un sistema de partículas alrededor de su centro………………………………………………………………………..14 a 16
• e) Conservación de la cantidad de movimiento para un sistema de partículas.17 a 18
• f) Energía cinética de un sistema de partículas……………………………….18 a 19
• g) Principio del trabajo y la energía y conservación……………………………….20
• h) Principio de impulso y cantidad de movimiento de un sistema de partículas…….21 a 23

Parte II: Ejercicios………………………………………………………………… 24 a 32

Bibliografía……………………………………………………………………………….33

INTRODUCCIÓN

La mayor parte de los objetos físicos por lo general no pueden tratarse como partículas. En mecánica clásica, un objeto extendido se considera como un sistema compuesto por un gran número de partículas puntuales. El estudio que sigue sirve tanto para un agregado de partículas libres, como para un sólido rígido en cuyo caso las partículas se mueven manteniendo distancias fijas entre sí. El Movimiento de Sistemas de partículas definiéndose como al conjunto de partículas que poseen alguna característica en común, ya que la posición y el movimiento de una partícula dependen de la posición y movimiento de las otras.

Por otro lado es importante recalcar que  no todas las partículas que forman una masa han de tener necesariamente el mismo tipo de movimiento.  

Cabe destacar que sobre cada partícula actúan fuerzas exteriores al sistema y fuerzas de interacción mutua entre ellas, es decir, que el movimiento de cada partícula viene determinado por las fuerzas interiores y exteriores que actúan sobre ella; siendo este de gran  importancia ya que una vez seleccionado el punto de estudio se analizara su posición, velocidad y aceleración  permitiendo estudiar el comportamiento individual que este presenta en un cuerpo, a la hora  de tener que realizar algún diseño de ingeniería es necesario saber o predecir el movimiento que este tendrá, para poder llevar a cabo los cálculos en base al movimiento que este presentará y a las fuerzas que actuarán sobre el mismo teniendo como finalidad describir los factores que son capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento para dicho sistema de operación.

        Marco Teórico        

             Sistema de partículas: es un conjunto de partículas con alguna característica común que permita delimitarlo y en el que la posición y movimiento de una partícula depende de la posición y movimiento de las demás, es decir, gran numero de partículas consideradas juntas. Un sistema de partículas puede ser:

• Discreto: es cuando está formado por un número finito de partículas y éstas están localizadas. En un sistema discreto la masa total del sistema se obtiene sumando las masas de todas las partículas que lo forman.
•  Continuo: es cuando las partículas que lo forman no se pueden delimitar. El número de partículas deja de ser finito y se pasa de una a otra sin solución de continuidad.

Hay que distinguir dos tipos de fuerzas:

1.- Fuerzas externas: son las fuerzas que actúan sobre las partículas y que proceden del exterior del sistema.

2.- Fuerzas internas: son las fuerzas de interacción que ejercen unas partículas sobre otras. Estas fuerzas cumplen el principio de acción y reacción.

Solamente las fuerzas externas modifican la cantidad de movimiento del sistema

Fuerzas inerciales o efectivas: es el producto miai de su masa mi y aceleración ai, demostraremos que las fuerzas externas que actúan sobre diferentes partículas forman un sistema equipolente al sistema de fuerzas inerciales o efectivas, es decir, ambos sistemas tienen la misma resultante y el mismo momento resultante con respecto a cualquier punto dado

1. Aplicación de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partículas. Fuerzas inerciales o efectivas:

          Para deducir las ecuaciones de movimiento de un sistema de n partículas, se empieza escribiendo la segunda ley de Newton para cada partícula individual del sistema. Considere la partícula Pi, donde 1. Sea mi  la masa de Pi y ai su aceleración con respecto al sistema de referencia newtoniano Oxyz. La fuerza ejercida sobre Pi por otra partícula Pj del sistema, denominada fuerza interna, se denotara por fij. Las fuerzas fij y fji son fuerzas centrales mutuas entre las partículas, siendo siempre coliniales, iguales en magnitud y de dirección opuesta. La resultante de las fuerzas internas ejercida sobre Pi por todas las demás partículas del sistema es entonces  (donde fii no tiene significado y se supone que será igual a cero). Al denotar, por otro lado, mediante Fi la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre Pi, se escribe la segunda ley de Newton para la partícula Pi en la forma siguiente: [pic 4][pic 5]

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