ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Se dice que una ecuación es de primer grado cuando la variable (x) no está elevada a ninguna potencia, es decir, su exponente es 1.

Una ecuación de primer grado tiene la forma canónica:

con a diferente de cero.

Su solución es la más sencilla:

Pongamos el siguiente problema: número de canicas que tengo más tres es igual al doble de las canicas que tengo menos dos. ¿Cuántas canicas tengo? El primer paso para resolver este problema es expresar el enunciado como una expresión algebraica:

Se podría leer así: El número de canicas que tengo más tres que me dan es igual al doble de mis canicas quitándome dos. El enunciado está expresado, pero no podemos ver claramente cuál es el valor de x; para ello se sigue este procedimiento:

Primero se pasan todos los términos que dependen de x al primer miembro y los términos independientes al segundo. Para ello tenemos en cuenta que cualquier término que se cambia de miembro cambia también de signo. Así obtenemos:

Que, simplificado, resulta:

Esta expresión nos lleva a una regla muy importante del álgebra, que dice que si modificamos igualmente ambos miembros de una ecuación, el resultado es el mismo. Esto significa que podemos sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar y radicar los dos miembros de la ecuación por el mismo número, sin que ésta sufra cambios. En este caso, si multiplicamos ambos miembros por -1 obtendremos:

El problema está resuelto.

Resolver las ecuaciones de primer grado

1.

2.

3.

4.

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7.

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10.

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12.

13.

14.

15.

RESPUESTAS:

1 X=3 6 X=7 11 X=7

2 X=9 7 X=1 12 X= 5/3

3 X=4 8 X=6 13 X=3

4 X=7 9 X=1/4 14 X= -1

5 X=32 10 X= -11/2 15 X=3

Problemas de ecuaciones de primer grado

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7. Luís hizo un viaje en

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