EJERCICIO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Un pastelero fabrica dos tipos de tartas T1 y T2,  para lo que usa tres ingredientes A, B y C. Dispone de 150 kgs. de A, 90 kgs. de B y 150 kgs. de C. Para fabricar una tarta T1 debe mezclar 1 kgs. de A, 1 kgs. de B y 2 kgs. de C, mientras que para hacer una tarta T2 se necesitan 5kgs. de A, 2kgs. de B y 1 kgs. de C.

Si se vende las tartas T1 a 1,000 pesos la unidad y las T2 a 2,300 pesos. ¿Que cantidad debe fabricar de cada clase para maximizar sus ingresos?

SOLUCIÓN:

CUADRO DE RESUMEN

1. IDENTIFICAMOS LAS VARIABLES

X1 = número de tartas T1 a fabricar

X2 = número de tartas T2 a fabricar

1. FUNCIÓN OBJETIVO.

Max. Z = 1,000X1 + 2,300 X2

1. RESTRICCIONES

        [pic 1]

        X1 + 5X2    ≤  150         (Ingrediente A)

        S.A        X1 + 2X2    ≤  90                 (Ingrediente B)

        2X1 + X2    ≤  150         (Ingrediente C)

        XJ ≥ 0                 J = 1, 2

1. Una fabrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En al nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días- operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días –operario. En la nave B se invierten 3 días – operario tanto en carrocería de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días – operario, y la nave B de 270 días operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones y de 3 millones por cada auto. ¿cuantas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las siguientes ganancias?

SOLUCIÓN:

CUADRO DE RESUMEN

1. IDENTIFICAMOS LAS VARIABLES

X1 = número de camiones a fabricar

X2 = número de autos a fabricar

2. FUNCIÓN OBJETIVO.

Max. Z = 6' 000,000X1 + 3' 000,000 X2

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