ELEMENTOS DE PROBABILIDAD.

CAPITULO 2

ELEMENTOS DE PROBABILIDAD

2.1 preliminares

• Experimento (€): es un procedimiento que se lleva a cabo, bajo las mismas condiciones, un número definido o indefinido de veces y del cual esperamos un resultado (medida u observación). Un experimento puede ser determinístico o aleatorio.

• Determinístico: se conocen todos los posibles resultados y cualquier resultado particular.
• Aleatorio: se conoce todos los posibles resultados y no se puede determinar con precisión un resultado particular.

Ejemplo

1. Son ejemplo de ejemplos determinístico lo siguiente:

1. Medir el área de un terreno de 10m de largo x 10 metros de ancho.

A=  b.h

A= (10m) (20m)=[pic 1]

1. Obtener el volumen de un tanque elevado cilíndrico (volumen de agua) de 1m de diámetro x 150cm de altura.

V= π.h[pic 2]

V= (50cm. (150cm) = 375.000πc[pic 3][pic 4][pic 5]

1. Determinar la aceleración de un cuerpo de 10kg de masa que se aplica una fuerza de 50N

= a    f=ma[pic 6][pic 7]

 = 5 m/[pic 8][pic 9]

1. son experimento aleatorio lo siguiente.

1. Determinar la cara superior que aparece al lanzar una moneda normal una vez.
2. Obtener la cara superior que aparece al lanzar un dado normal una vez.
3. Determinar el número de artículos defectuosos producidos por una maquina en un día
4. Determinar el tiempo de reacción ante un estímulo visual.
5. Determinar el tiempo de vuelo que tarda un avión ruta Monteria-Bogota.

• Espacio Muestral (Ω): es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento. Un espacio muestral puede ser finito o infinito, según el número de punto muestral que tenga.

Ejemplo

Obtenga cada espacio muestral a los experimentos anteriores.

1. E1: lanzar una moneda normal una vez

Sea:

S: sello            C: cara

Ω: {s, c}

1. E2: lanzar un dado normal una vez

Ω2: {                               }[pic 10]

1. E3: número de articulo defectuosos producidos en un día.

Ω3: {0, 1,2,…, N}

N: máximo de artículos defectuosos por un dia.

1. E4: tiempo de reacción ante un artículo visual

Ω4: {t  : t > 0} = (0 +  )[pic 11][pic 12][pic 13]

1. E5: tiempo de vuelo de un avión ruta Monteria-Bogota

Ω5: {t  : t,  t ≤ t2} = [t1, t2][pic 14][pic 15][pic 16]

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