ENSAYO DE ÁRBOL DE DECISIÓN Y ÁRBOL DE PROBABILIDAD

República Bolivariana de Venezuela[pic 1]

Universidad Bicentenaria de Aragua

Vicerrectorado Académico

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería de Sistemas

ASIGNATURA: Investigación de Operaciones II

ENSAYO DE

ÁRBOL DE DECISIÓN Y ÁRBOL DE PROBABILIDAD

   Autor:

   Ezio Escalona Giordanelli C.I 17.587.305

San Antonio de los Altos 2016

Tabla de contenido

Introducción3

1. Árbol de Decisión

1. Definición de Árbol de Decisión 4

1.1 Elementos del Árbol de Decisión 4

1.2 Construcción de un Árbol de Decisión 4-5

2. Árbol de Probabilidad

1. Definición de Árbol de Probabilidad 6

2.1 Construcción de un Árbol de Probabilidad 6-7

3. Diferencias entre Árbol de Decisión y Probabilidad 7

4. Aplicaciones de Árbol de Decisión y Probabilidad 8

5. Ejercicios de Árbol de Decisión y Árbol de Probabilidad

        Ejercicio 1) Árbol de Probabilidad 9-10

        Ejercicio 2) Árbol de Decisión 11-13

Conclusiones y Recomendaciones 14

Bibliografía 15

Introducción

Durante las actividades de Gerencia y administración a menudo se presentan diversos problemas o se plantean nuevos objetivos que requerirán de la toma de decisiones, estas decisiones en algunos momentos serás trascendentales para el éxito de la empresa por lo que la elección equivocada podrá perjudicar en gran magnitud a la empresa.

La toma de decisiones equivale a la implantación de estrategias a seguir para lograr un objetivo, es así que se necesitará de la elección adecuada de estrategias y medidas dentro de la empresa, es allí donde el la Técnica del Árbol de Decisiones se hará importante dentro de la Gerencia respecto al tema económico.

Respecto a los arboles de probabilidad, dan a conocer bajo que probabilidad de ocurrencia tendrán nuestras posibles elecciones. Es un modelo un poco limitado para casos que necesitan saber el valor económico de nuestras elecciones. A pesar de esto, tiene usos específicos que tienen valor en el campo estadístico.

1. Definición de Árbol de Decisión

Es una herramienta que, mediante una representación gráfica parecida a la estructura de un árbol, desglosa los procesos de decisiones de manera secuencial de un problema o caso dado.

1.  Elementos del Árbol de Decisión

1. Nodos: Son los puntos de unión entre 1 a varias ramificaciones. Existen 2 tipos:

1. Punto de Decisión: Son los puntos por el cual se derivan de manera ramificada las alternativas o decisiones. Se representa generalmente con un cuadrado.
2. Punto de azar: Son los puntos por el cual se derivan de manera ramificada los estados de la naturaleza. Se representa generalmente con un circulo.

1. Ramificación o Rama: Son las alternativas de decisión o estados de la naturaleza, con sus respectivas probabilidades de ocurrencia (se supone que se conocen), que se escriben sobre la rama. Los estados de la naturaleza representan la aleatoriedad en la toma de decisiones, la cual no se tiene control.

1.  Construcción de un Árbol de Decisión

• Muchos de los casos tienen alternativas infinitas, por ésta razón, se simplifica el modelo a decisiones finitas o generalmente a decisiones binarias.

• Se crea de izquierda a derecha con una estructura de tipo árbol. Se empieza en un solo punto inicial, que será un problema a resolver que el decisor selecciona.
• A partir de este caso seleccionado, el mismo actor decide que ramificaciones se derivaran; las cuales se escribe las ramificaciones relacionadas con la decisión a la que se quiere llegar.
• Individualmente cada una de las ramificaciones, se conectan a un siguiente punto de decisión o de estado de la naturaleza. En este punto, se ramificará de nuevo con las mismas reglas.
• Si una rama no conecta a un punto, entonces, debe finalizar como un resultado. Este resultado obtenido le ayudara al decisor a seleccionar cual es el mejor curso de acción.
• En el Árbol de Decisión se evalúa de derecha a izquierda.  Los cálculos se escriben directamente en el árbol, simplificando así su análisis.

1. Definición de Árbol de Probabilidad

Es un método estadístico que se representa gráficamente con una estructura ramificada. Este determina el valor probabilístico de ocurrencia de los elementos que se necesitan para alcanzar un objetivo o solución especifica. Cada actividad o elemento involucrado se puede ramificar en un nuevo nivel de otras posibilidades. Donde en cada nivel, La suma de probabilidades de las ramas proveniente de cada nudo, pertenecen a un espacio muestral, es decir, debe dar 1, o 100% en porcentaje.

2.1 Construcción de un Árbol de Probabilidad

• Establezca el objetivo que se analizará. Debe estar expresado de manera comprensible.
• A partir de un punto dibuja la primera ramificación, cada rama representa el resultado de una situación. El punto representa el primer evento, cuya probabilidad es la suma de las probabilidades asignadas a sus ramas.
• Indica qué rama representa cada situación.
• Escribe la probabilidad de cada situación que podría ocurrir. Se puede escribir en forma de porcentaje, decimal, o fracción.
• Usa el mismo sistema para hacer otras ramificaciones con sus probabilidades respectivas, si el problema implica más posibilidades.
• Recordar, que cada nivel, empieza por medio de un punto, y la suma de probabilidades de sus ramificaciones deben dar 100% o 1 en términos netamente numéricos.
• Multiplica las probabilidades de múltiples ramas para determinar la posibilidad de una secuencia específica de eventos. Así determinar la posibilidad de elegir una mejor probabilidad.

1. Diferencias

1. Aplicaciones

Este tipo de método o herramienta puede ser aplicada en cualquier problema de toma de decisiones, sin embargo, su uso más frecuente es en la toma de decisiones de inversión, reinversión, entidades financieras (bancos, cajas de ahorro y crédito, entre otros) para la evaluación del riesgo del préstamo a sus clientes, en este caso se utilizan esquemas de tipo árbol de decisiones para clasificar a los clientes de buen o mal cliente.

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