ENSAYO DEL PLANO CARTESIANO

SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS

El sistema de coordenadas cartesianas sirve para definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia. Esto se realiza en un plano cartesiano, que es un plano o superficie formado por dos ejes perpendiculares que forman un ángulo de 90º; el eje horizontal se llama eje de las “x” o de las abscisas; y el eje vertical se llama eje de las “y” o de las ordenadas. El punto donde se cruzan los ejes se llama origen. El plano cartesiano se divide en cuatro partes, estas se llaman cuadrantes, los cuadrantes se ordenan en sentido contrario de las manecillas del reloj, a partir de la parte superior derecha. Con respecto al eje “y” hacia abajo la cantidad es negativa y hacia arriba la cantidad es positiva. Con respecto al eje “x” hacia la izquierda la cantidad es negativa y hacia la derecha la cantidad es positiva.

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento: 1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero. 2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

No solo se puede localizar un punto en el plano cartesiano, también se puede calcular la distancia entre dos puntos (a, b o c, d…), pero para ello se requiere la realización de una formula l cual es: D=√((x_2-x_1 )^2+(y_2-y_1 )^2 ). Se puede localizar el punto medio de un segmento que unen dos puntos por medio de la formula PM= (X, Y) y x=(x_1+x_2)/2 y=(y_1+y_2)/2. También se puede calcular la pendiente y el ángulo de inclinación de una recta que pasa por dos puntos conocidos, para ello se requiere despejar las siguientes formulas: primero se necesita saber la m (pendiente)=tan θ o m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ). Después el ángulo de inclinación (θ); θ=tan-1 m. El sistema de coordenadas cartesianas también sirve para calcular el área de un polígono siguiendo la siguiente formula: A=1/2 |█(x_1 y_1@x_2 y_2@x_3 y_3@. .@x_n y_n@x_1 y_1 )| .Sirve para calcular el ángulo entre dos rectas, para ello se requiere tener la pendiente de cada una de las rectas, para poder despejar la formula: tan θ= (m2-m1)/(1+m1m2). Se puede encontrar la ecuación de una recta por medio de: punto-pendiente [Y-Y1=m(x-x1)], dos puntos [Y-Y1=(Y2-Y1)/(X2-X1 ) (X-X1)], o por la forma canónica (X/a+Y/b=1). También ayuda a saber la distancia que hay de un punto a una

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