ESTADISTICA DESCRIPTIVA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA UNAD

Escuela de Ciencias básicas e Ingeniería

Programa Ingeniería de Sistemas

Estadística descriptiva

Taller No. 1

1.- Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:

3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8

2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8

3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8

2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

a.- ¿Cuál es la población?

b- ¿Cuál es la muestra?

c.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es.

d.- Construya la tabla de distribución de frecuencias correspondiente

e.- ¿Qué porcentaje de clientes se atendieron antes de 1 minuto?

f.- ¿Que porcentaje de clientes se demoran mas en ser atendidos?

g- Hacer las respectivas gráficas.

2- La empresa Mediana Trucking lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación presentamos registros del kilometraje semanal:

450 756 789 710 657 589 488 876 689 520 560 469 987

559 788 943 447 775 810 450 756 789 410 657 589 488

788 943 447 775 810 876 689 689 580 459 520 789 650

588 349 745 578 109 869 478 753 688 519 550 788 555

559 788 943 447 775 810 450 756 789 410 657 589 488

a.- ¿Cuál es la población

b- ¿Cuál es la muestra?

c.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es.

d.- Construya la tabla de distribución de frecuencias correspondiente.

e.- Realice las gráficas correspondientes.

DESARROLLO A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA No 1

a.- ¿Cuál es la población?

TODOS LOS CLIENTES QUE ENTRAN A LOS SUPERMERCADOS

´

b- ¿Cuál es la muestra?

65 CLIENTES ATENDIDOS EN DIFERENTES LAPSOS DE TIEMPO

c.- Variable de interés y de qué tipo es.

COMO LA VARIABLE DE INTERES ES EL TIEMPO ESTIMADO PARA LA ATENCIÓN DE CLIENTES, SE ENTIENDE ENTONCES QUE ES UNA VARIABLE CONTINUA

d.- Tabla de distribución de frecuencias

COMO PRIMERA MEDIDA LOS DATOS SE PRESENTAN COMO UNA COMBINACION ORDENADA EN FORMA ASCENDENTE.

0.3 0.3 0.5 0.8 0.9 1.1 1.3 1.6 1.8 1.8 2.1 2.8 3.1

0.3 0.3 0.6 0.8 1.0 1.1 1.4 1.6 1.8 1.8 2.3 3.0 3.2

0.3 0.3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.7 1.8 1.9 2.5 3.0 3.6

0.3 0.4 0.7 0.8 1.1 1.2 1.4 1.7 1.8 1.9 2.5 3.0 3.6

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.4 1.8 1.8 2.1 2.8 3.1 4.5

POSTERIORMENTE, CON ESTOS DATOS SE TABULA LA INFORMACIÓN ESTABLECIENDO LA TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS, CONFORME A LA METODOLOGIA SUSCRITA PARA EL CALCULO DE DATOS ESTADISTICOS

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS SIMPLE DE TIEMPO DE ATENCION AL CLIENTE DE 65 PERSONAS

TIEMPO DE ATENCION FRECUENCIA TIEMPO DE ATENCION FRECUENCIA

0.3 8 1.7 2

0.4 1 1.8 8

0.5 2 1.9 2

0.6 2 2.1 2

0.7 3 2.3 1

0.8 3 2.5 2

0.9 2 2.8 2

1.0 2 3.0 3

1.1 4 3.1 2

1.2 2 3.2 1

1.3 2 3.6 2

1.4 4 4.5 1

1.6 2

COMO ESTA SITUACION ES UN POCO ENGORROSA PARA SU CÁLCULO, PROCEDEMOS A CONSTRUIR UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS AGRUPADAS REALIZANDO LOS AJUSTES RESPECTIVOS E INDICANDO LOS INTERVALOS DE CLASE

RANGO = 4,5 – 0,3 = 4,2

NUMERO DE CLASE, SE APLICA LA REGLA DE STURGES:

k = 1+ 3,322 log 65 = 7,02 ≈ 7 INDICANDO UN TRABAJO CON 7 CLASES

LA AMPLITUD DE LOS INTERVALOS DE CLASE ES:

A = 4,2 / 7 = 0,6

Xmín = 0,3

Xmáx = 4,5

INTERVALO DE CLASE

0,3 + 06 = 0,9

0,9+ 0,6 = 1,5

1,5 + 0,6 = 2,1

2,1 +0,6 = 2,7

2,7 + 0,6 = 3,3

3,3 + 0,6 = 3,9

3,9 + 06 = 4,5

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS AGRUPADAS

INTERVALO DE CLASE (Tiempo atención) PROCESO

LÍMITES LÍMITES

INFERIOR-SUPERIOR FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

PROCESO MARCA DE CLASE MARCA DE CLASE

0,3 - 0,9

(0.5-0,3) (0,9+0.5) 0,2 - 5,9 21 32,3% 21 32,3% (0.3+0.9)/2

0.6

0,9 - 1,5 (0.5-0,9) (1,5+0.5) 0,4 - 6,5 14 21,5% 35 53,8% (0.9+1.5)/2

1.6

1,5 - 2,1 (0.5-1,5 ) (2,1+0.5) 1 -2,6 16 24,6% 51 78,5% (1.5+2.1)/2

2.55

2,1 - 2,7 (0.5-2,1) (2,7+0.5) -2,9 – 3,2 3 4,6% 54 83,1% (2.5+2.7)/2

4.8

2,7 - 3,3 (0.5-2,7 ) (3,3+0.5) 2,2 - 3,8 8 12,3% 62 95,4% (2.7+3.3)/2

4.35

3,3 - 3,9 (0.5-3,3 ) (3,9+0.5) 3,8 - 4,4 2 3,1% 64 98,5% (3.3+3.9)/2

3.6

3,9 - 4,5 (0.5-3,9) (4,5+0.5) 3,4 - 5 1 1,5% 65 100,0% (3.9+4.5)/2

6.15

65 100,0%

DE ESTA FORMA SE CONSTRUYE UNA TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ABSOLUTA, RELATIVA Y ACUMULADA QUE PERMITE TOMAR DECISIONES Y ANALISIS RESPECTO A LA SITUACION PRESENTADA.

e.- ¿Qué porcentaje de clientes se atendieron antes de 1 minuto?

SE ATENDIO UN PORCENTAJE DE CLIENTES DEL 32,3% ANTES DE UN MINUTO.

f.- ¿Qué porcentaje de clientes se demoran mas en ser atendidos?

EXISTE UN PORCENTAJE DEL 1,5% DE CLIENTES QUE SE DEMORAN MAS EN SER ATENDIDOS

g- Hacer

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