Estadística descriptiva

INTRODUCCION

El presente trabajo colaborativo contiene el desarrollo de ejercicios donde se aplica lo estudiado en la unidad 1 del modulo de estadística descriptiva, se profundiza en los temas tratados, dando solución a diferentes problemas que se pueden presentar en nuestra futura vida profesional y que gracias a estos conocimientos vamos a poder desarrollar con eficiencia.

Se aplican los temas de población, muestra, variable, frecuencia, distribución de frecuencia, histograma, polígono de frecuencia, ojiva, medidas de tendencia central, cuartiles etc.

OBJETIVOS

Aplicar los conceptos estudiados en la unidad 1 del modulo de estadística descriptiva tales como población, muestra, variable, distribución de frecuencia, medidas de tendencia central, cuartiles, histograma, polígono de frecuencia y ojiva.

Desarrollar los ejercicios propuestos para así reconocer habilidades y falencias en el estudio de la primera unidad.

1. En un estudio realizado a un grupo de 56 estudiantes de la UNAD se cuestionó si se prepara o no para las pruebas Nacionales al finalizar cada periodo académico.

En cada respuesta se reportó:

S: Siempre

AV: Algunas veces

N: Nunca Estudia

Se registró además, el género del estudiante que participó en el estudio. Los Resultados fueron los siguientes:

Género Estudia Género Estudia Género Estudia Género Estudia

H S M AV H AV H N

M AV M S H AV H S

M S H N H AV M AV

H S M AV M AV M S

H AV M AV M AV M S

H N M AV M S H AV

M AV M S M AV M S

M AV M S M S H AV

H S H S H AV M AV

M S M AV M AV M S

H AV M AV M N H N

H N M AV H AV M AV

H N M AV M N H AV

H AV M AV M S M AV

a. Construir una tabla de contingencias para las dos variables: género y opinión

b. b. Si se decide encuestar a un Hombre más y a una Mujer más ¿qué resultado se esperaría en sus respuestas? Sugerencia: utilizar la moda.

GENERO OPINIÓN

S AV N TOTAL

H 5 11 6 22

M 12 20 2 34

TOTAL 17 31 8 56

GENERO OPINIÓN

S AV N TOTAL

H 5 /56 11 /56 6 /56 22 /56

M 12 /56 20/56 2 /56 34 /56

TOTAL 17 /56 31/56 8 /56 56 /56 = 1

GENERO OPINIÓN

S AV N TOTAL

H (9%) (20%) (11%) (39.2%)

M (21.4%) (36%) (61%) (61%)

TOTAL (30.3%) (55.3%) (14.2%) 100%

b) Se espera el resultado de AV en ambos casos para hombre y mujer.

2. En un almacén de ropa informal se reporta la cantidad de dinero recaudada al finalizar el día. El reporte de ventas, en miles de pesos, de la última quincena se relaciona a continuación:

Venta diaria 780 450 350 548 704 678 602 758 540 467 657 789 1325 450 309

a. Elegir población y muestra

b. Calcule las medidas de tendencia central

c. Calcule los cuartiles y realice una conclusión para cada uno de ellos.

309 350 450 450 467 540 548 602 657 678 704 758 780 789 1325

La población son las ventas diarias, y la muestra el reporte de ventas de la ultima quincena.

MEDIA: Ẋ = (∑X)/n = 9407/15 = 627.1

MEDIANA: Me = dato del medio = 602

MODA: Mo = valor que mas se repite = 450

CUARTILES

Q1 = n/4 = 15/4 = 3.75 ≈ 4

Q1 = 450//

Q2 = 2n/4 = 30/4 = 7.5 ≈ 8

Q2 = 602//

Q3 = (3 n)/4 = 45/4 = 11.25 ≈ 12

Q3 = 758//

Considerando todos los datos ordenados los Cuartiles son Q1=450, Q2=602 y Q3=758

Estos cuartiles son los tres valores que dividen a todos los valores de ventas de los quince días en cuatro partes porcentualmente iguales. El segundo cuartil es precisamente la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los datos de ventas (estando ordenados); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los valores de ventas.

3) Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes:

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3 18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5 25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36 37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5 16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20 37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

a. Defina cuál es la variable de estudio e identifique de qué tipo es

b. Construir una tabla de distribución de frecuencias

c. Realice un histograma, un polígono de frecuencias y una ojiva que represente la situación.

d. Determinar a partir del grafico si existe asimetría positiva o negativa.

16.8 18.6 19.4 20 21.3 23.6 24 24.3 25.2 25.4 25.8 26.5 27.9 28 28 28.5 29.1 29.4 30.6 31.4 31.6 32.6 32.8 32.9 34.3 34.7 35.4 35.5 36 36.2 37.2 37.5 37.7 38.3 38.6 38.7 39 39.7 40.5 42.3 42.3 42.8

R= 42.8 – 16.8 = 26

K= 1+3.322 logn 42 = 6.39 ≈ 7

A= R/K = 26/7 = 3.71 ≈ 4

R* = A * K = 4 * 7 = 28

EXCESO= R* - R = 28 – 26 = 2

Intervalo

(Altura) Frecuencia

(# matas) Frecuencia relativa (%) Frecuencia absoluta acumulada (F) Frecuencia relativa acumulada (H) Marca de clase (X)

16.8 –

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