Ead La Presa Geometria Analitica

La Presa Geometría Analítica -1506 Colín Martínez Iliana Dalila

¿Cuántos metros cúbicos de cada material se necesitan para construir esta presa?

¿Cuál es el volumen total de la cortina?

Ahora imagina que se pagan $200 dólares por metro cúbico de material del corazón de la cortina, $300 dólares por metro cúbico de filtro, $400 por metro cúbico de enroca miento en el lado que no está en contacto con el agua de la presa y $500 dólares por el enroca miento del otro lado (en contacto con el agua). ¿Qué presupuesto se necesita para construir esta presa?

Perímetros

Enroca miento

P1.1 = P1.2 =

(16 − 0)2 + (30 − 0)2 = 34 (16 − 10)2 + (30 − 0)2 = 30.59

(16 − 10)2 + (30 − 0)2 (26 − 20)2 + (0 − 30)2 (20 − 23)2 + (− 4 − 0)2 (13 − 16)2 + (0 − −4)2

P1.3 = 10 PT 1 = 34 + 30.59 + 10 = 74.59 ≈ 75

P2.1 = Corazón P2.2 = 4 P2.3 = P2.4 = 3 P2.5 = P2.6 = 4 P2.7 = P2.8 = 3 PT 2 = 30.59 + 4 + 30.59 + 3 + 5 + 4 + 5 + 3 = 85.18 ≈ 85 =5 =5 = 30.59 = 30.59

Filtro

P3.1 = P3.2 = P3.3 = 1

(20 − 26)2 + (30 − 0)2 (27 − 20)2 + (0 − 30)2

= 30.59 = 30.8

PT 3 = 30.59 + 30.8 + 1 = 62.39 ≈ 62

Segundo enroscamiento

P4.1 = P4.2 =

(20 − 27 )2 + (30 − 0)2 (37 − 20)2 + (0 − 30)2

= 30.8 = 30.8

P4.3 = 10

Perímetro total

PT 4 = 30.8 + 30.8 + 10 = 71.61 ≈ 72 PT = 75 + 85 + 62 + 72 = 294

Áreas

Enroca miento

0.......0 10.....0 A1 = 1 / 2 = 150 16 L30 0.......0

10.......0

Corazón

13.......0 16.... − 4 20.... − 4 A2 = 1 / 2 23.......0 = 328 26.......0 20.....30 16.....30 10.......0

Filtro

26.....0 27.....0 A3 = 1 / 2 = 15 20...30 26....0 27.....0 37.....0 A4 = 1 / 2 = 150 20...30 27.....0

Segundo enroca miento

Área total AT = 150 + 328 + 15 + 150 = 643

Número 1 2 3 4 TOTAL

Sección Enroca miento

Interior Corazón Filtro Enroca miento Exterior

Perímetro (m) 75 85 40 72 272

Área (m2) 150 328 15 150 643

200m3 x Corazón

300 x filtro

400 x enroca miento exterior

500 x enroca miento interior 3’750,000

3’280,000 225,000 3’000,000

1. ¿Cuántos metros cúbicos de cada material se necesitan para construir esta presa? Enroca miento interior: 150 m2 (50 m) = 7500 m3 Corazón: 328 m2 (50m) = 16400 m3 Filtro: 15 m2 (50m) = 750 m3 Enroca miento exterior: 150 m2 (50 m) = 7500 m3.

2. ¿Cuál es el volumen total de la cortina? VT = 643 m2 (50 m) =

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