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Ecuaciones Diferenciales PROGRAMACIÓN LINEAL (SOLVER - CPLEX)


Enviado por   •  30 de Agosto de 2017  •  Apuntes  •  929 Palabras (4 Páginas)  •  287 Visitas

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Universidad Católica del Norte[pic 1]

Escuela de Ingeniería

PROYECTO DE OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN

TAREA: PROGRAMACIÓN LINEAL (SOLVER - CPLEX)

Profesores: Boris Bugueño, Francisco Suárez.

Ayudantes: Pablo Aravena, Danitza Guerrero, Catalina López, Eric Mancilla.

FORMATO DE ENTREGA:

  • Trabajo en equipos definidos según listado por paralelo, disponible en plataforma Educ@.

  • Cada equipo debe preparar cuatro archivos, uno para cada problema. Estos archivos se deben nombrar de la siguiente forma: .

  • Para recibir el puntaje máximo, se debe adjuntar texto (mismo archivo de ser posible) que describa los resultados en el contexto del problema y responda a las preguntas planteadas.
  • Se deben subir los archivos comprimidos en un solo fichero (rar o zip) a la sección Educ@ habilitada para ello hasta el día 10 de junio a las 23:59 Hrs.

PROBLEMA 1 (15%)

The Couch Company es una mundialmente conocida empresa fabricante de sofás. Para el próximo año, debe cumplir (a tiempo) con la siguiente demanda trimestral:

[pic 2]

Trimestre 1

Trimestre 2

Trimestre 3

Trimestre 4

4.000

2.000

3.000

10.000

Cada empleado de la fábrica trabaja tres trimestres al año y el otro lo tiene libre. Por ejemplo, un empleado podría trabajar durante los trimestres 1, 2 y 4 y tener libre el 3. Cada empleado recibe un salario de 30.000 USD al año, y produce hasta 500 licuadoras por trimestre. Al final de cada periodo, la compañía incurre en costos de almacenamiento de 30 USD por cada artículo en bodega.

Se le pide generar y resolver (usando Solver o Cplex) un programa lineal para ayudar al gerente de producción a minimizar los costos y cumplir la demanda del año próximo, considerando que hay 600 sofás en inventario al inicio del primer trimestre.

PROBLEMA 2 (30%)

Una inmobiliaria ha planificado la construcción en 15 zonas distintas de la región de Coquimbo para el próximo año. La tabla muestra el costo de completar el proyecto en el mes indicado. Por ejemplo, si la zona 1 se terminara en su totalidad en el Mes 1, el costo sería de MM$112 en el mes 1 y $0 en los siguientes meses; por otro lado, si se desea completar el 40% de la Zona 1 en el Mes 1 y el 60% en el Mes 2, el costo sería (112 × 0,4) + (129 × 0,6) = MM$ 122,2 y $0 en los meses siguientes. De igual forma, la tabla muestra también el beneficio generado por construir en una zona y para cada mes siguiente. Por ejemplo, si se completa la Zona 1 en el Mes 3, el beneficio se calcula como 266 × 9 = MM$ 2.394; pero si se completa el 60% en el mes 3 y el 40% en el mes 8, el beneficio sería (266 x 0,6 x 5) + (266 x 4) = MM$ 1.862.


Costo y beneficio por zonas (MM$)[pic 3]

Zonas\Meses

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Beneficio

1

112

129

138

146

171

179

201

223

254

270

299

332

266

2

68

80

92

105

116

127

145

170

182

193

214

250

298

3

114

120

141

160

188

198

221

248

280

320

364

383

291

4

100

109

130

136

163

181

190

211

235

258

305

344

260

5

53

56

59

64

73

86

95

103

114

122

137

154

251

6

74

87

100

110

116

137

156

180

192

221

256

285

254

7

112

134

153

162

195

222

267

283

336

380

437

463

319

8

71

79

91

100

120

136

149

158

170

196

235

277

298

9

62

66

70

81

93

110

115

134

148

166

198

211

303

10

108

127

140

165

185

220

262

281

317

349

405

437

265

11

147

165

191

208

223

252

300

347

372

390

414

439

318

12

61

72

82

95

106

126

146

165

181

192

208

247

290

13

69

79

90

104

118

125

142

155

183

203

221

245

277

14

74

85

102

122

143

158

177

203

228

243

270

295

261

15

79

92

99

116

121

139

152

174

205

227

273

319

280

De igual forma, la empresa ha establecido el presupuesto para nuevos proyectos como sigue:

[pic 4]

Presupuesto (MM$)

[pic 5]

Mes 1

Mes 2

Mes 3

Mes 4

Mes 5

Mes 6

Mes 7

Mes 8

Mes 9

Mes 10

Mes 11

Mes 12

100

150

300

100

200

250

250

200

100

230

100

50

Crear un modelamiento de programación lineal, utilizando notación algebraica para describir los conjuntos, las variables, los parámetros, la función objetivo y las restricciones. Resolver el problema usando Solver de Excel, indicando la planificación mensual de construcción y el beneficio obtenido.

...

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