Ecuaciones Diferenciales PROGRAMACIÓN LINEAL (SOLVER - CPLEX)

Universidad Católica del Norte[pic 1]

Escuela de Ingeniería

PROYECTO DE OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN

TAREA: PROGRAMACIÓN LINEAL (SOLVER - CPLEX)

Profesores: Boris Bugueño, Francisco Suárez.

Ayudantes: Pablo Aravena, Danitza Guerrero, Catalina López, Eric Mancilla.

FORMATO DE ENTREGA:

• Trabajo en equipos definidos según listado por paralelo, disponible en plataforma Educ@.

• Cada equipo debe preparar cuatro archivos, uno para cada problema. Estos archivos se deben nombrar de la siguiente forma: .

• Para recibir el puntaje máximo, se debe adjuntar texto (mismo archivo de ser posible) que describa los resultados en el contexto del problema y responda a las preguntas planteadas.

• Se deben subir los archivos comprimidos en un solo fichero (rar o zip) a la sección Educ@ habilitada para ello hasta el día 10 de junio a las 23:59 Hrs.

PROBLEMA 1 (15%)

The Couch Company es una mundialmente conocida empresa fabricante de sofás. Para el próximo año, debe cumplir (a tiempo) con la siguiente demanda trimestral:

[pic 2]

Cada empleado de la fábrica trabaja tres trimestres al año y el otro lo tiene libre. Por ejemplo, un empleado podría trabajar durante los trimestres 1, 2 y 4 y tener libre el 3. Cada empleado recibe un salario de 30.000 USD al año, y produce hasta 500 licuadoras por trimestre. Al final de cada periodo, la compañía incurre en costos de almacenamiento de 30 USD por cada artículo en bodega.

Se le pide generar y resolver (usando Solver o Cplex) un programa lineal para ayudar al gerente de producción a minimizar los costos y cumplir la demanda del año próximo, considerando que hay 600 sofás en inventario al inicio del primer trimestre.

PROBLEMA 2 (30%)

Una inmobiliaria ha planificado la construcción en 15 zonas distintas de la región de Coquimbo para el próximo año. La tabla muestra el costo de completar el proyecto en el mes indicado. Por ejemplo, si la zona 1 se terminara en su totalidad en el Mes 1, el costo sería de MM$112 en el mes 1 y $0 en los siguientes meses; por otro lado, si se desea completar el 40% de la Zona 1 en el Mes 1 y el 60% en el Mes 2, el costo sería (112 × 0,4) + (129 × 0,6) = MM$ 122,2 y $0 en los meses siguientes. De igual forma, la tabla muestra también el beneficio generado por construir en una zona y para cada mes siguiente. Por ejemplo, si se completa la Zona 1 en el Mes 3, el beneficio se calcula como 266 × 9 = MM$ 2.394; pero si se completa el 60% en el mes 3 y el 40% en el mes 8, el beneficio sería (266 x 0,6 x 5) + (266 x 4) = MM$ 1.862.

Costo y beneficio por zonas (MM$)[pic 3]

De igual forma, la empresa ha establecido el presupuesto para nuevos proyectos como sigue:

[pic 4]

Presupuesto (MM$)

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Crear un modelamiento de programación lineal, utilizando notación algebraica para describir los conjuntos, las variables, los parámetros, la función objetivo y las restricciones. Resolver el problema usando Solver de Excel, indicando la planificación mensual de construcción y el beneficio obtenido.

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