Ejercicios

Halle “p” para que el conjunto de pares ordenados de:

f = 2;3 ; -1;3 ; 2;p + 6 sea función:

RESOLUCION:

(2; 3) = (2; P + 6)

3 = P + 6

-3 = P

RPTA.: C

Halle el rango de la función f definida por: fx = [2x – 1] – x

RESOLUCION:

2x – 1 ; x ≥ 1

2

[2x - 1]=

1 -2x ; x < 1

2

1- 3x; x < 1

2

fx =

x - 1 ; x ≥ 1

2

Si: x < 1  y > - 1

2

Si: x ≥ 1  y ≥- 1

2

 Rf = - 1 ; + ∞

2

RPTA.: B

Si fx = x2 + 2; gx = x + a , determinar el valor de “a” de modo que (f o g) (3) (g o f) (a- 1)

RESOLUCION:

f o g 3 = f g 3 = f 3 +a = a2 + 6ª + 11

g o f a -1 =g f a – 1 = g [ a -12 + 2]

g o f a -1 = g f a – 1= a2 – a + 3

Reemplazando resultados:

(f o g) (3) = (g o f) (a - 1)

a2 + 6ª + 11 = a2 - a + 3

 a = - 8

7

RPTA.: B

Señale el valor de “n” en la función f ; si fx =√x-2+√x-3 +⋯√x-n y el dominio es 10; ∞

RESOLUCION:

X - 2 ≥ 0  x ≥ 2

X - 3 ≥ 0  x ≥ 3

X - n ≥ 0  x ≥ n

Como: n > 2 > 3…

Domf = n; ∞

∴n=10

RPTA.: D

Halle la suma de los valores enteros del dominio de la función:√(√(x^2 )-3x-4)/(√21-√(x^2 )-4)

RESOLUCION:

El dominio está dado por la solución de la inecuación:

√(x^2-3x-4)/(√21-√(x^2 )-4)≥0

X2 -3x – 4 ≥ 0 → x ∈ - ∞,- 1 U 4; +∞ √21-√(X^2 )-4<√21

 X2 – 4 ≥ 0

X2 -25 < 0

 X∈⟨-∞;-2│ U │2; +∞⟩

^

X∈〈-5,5〉

∴〖Dom〗_f=⟨-5;-2│ U │4;5⟩

RPTA.: E

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