El Calculo de louis Leithold

EL CALCULO DE LOUIS LEITHOLD

Se entiende por función como una correspondencia de un conjunto X de los números reales x a un conjunto Y de números reales y, donde el numero y es único para cada valor especifico de X.

También sabemos que una función es un conjunto de pares ordenados de números reales (x, y), y en donde ninguno de ellos tienen el mismo primer elemento, es decir no existen dos pares ordenados diferentes con el mismo primer número.

La notación f(x) , denominada valor de la función, se debe al matemático y físico suizo Leonard euler.

Una función se puede expresar escribiendo cada uno de sus pares ordenados y otra manera de describir una función es mediante una regla de correspondencia por cada x asigna un valor a y. Y=f(x)

Formas de expresar o representar una función:

• Analitica: F(x)=2X+1 F(x)=log 2 G(x)=3x2+6X-9

• Enunciado:[(1,a)(2,b)(3,c)]

1 A

2 B

3 C

• Tabla:

• Grafica: se ubican las coordenadas en un plano cartesiano eje X, eje Y

Una relación es un subconjunto del producto cartesiano (AxB=producto cartesiano)

Es por eso que decimos que en una función se tiene una variable dependiente y una independiente, y para denotar una función utilizamos los símbolos f, h, g

El conjunto de X de los números reales asignados en la función es el dominio, y el conjunto Y de números reales asignados en la función es el contra domino.

F(x) representa la imagen de la función y el conjunto de todas las imágenes se conoce como rango o recorrido Dominio=imagen

Podemos decir que un conjunto una reunión de objetos y cada uno de estos objetos lo conocemos como elementos del conjunto y los elementos de los conjuntos en matemáticas también se les conoce como números.

El dominio y el contra dominio de la función definida por la ecuación se puede denotar en forma de intervalos los cuales pueden adoptar valores de –infinito a + infinito. Cuando se define una función , debe indicarse el dominio implícita o explícitamente.

Generalmente el dominio de una función lo podemos obtener fijándonos en la formula de la función, mientras que el contra dominio lo podemos obtener apoyándonos de la grafica de la función analizada. Existe una correspondencia uno a uno entré los puntos del plano real.

Podemos definir como la grafica de una función consiste en el conjunto de puntos (x, y) en el plano cartesiano, donde (x, y) es un par ordenado de la función.

De esta definición obtenemos que la grafica de una función f , es la misma que la de la ecuación Y= f(x)

Un punto muy importante que se tiene que tener presente que en una función existe un solo valor

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