El Interes De Las Matematicas

Temas de interés en Matemáticas IV

Las matemáticas y la mente

Con las matemáticas resolvemos muchas de nuestras necesidades cotidianas y por ello forman parte de nuestra vida diaria, pero ¿cómo es que esta aceptación se da en nuestro cerebro? Hasta el momento hay más preguntas sobre el funcionamiento de este órgano que conocimientos precisos sobre su operación. Por ello, incluiremos en esta ocasión un concepto que por mucho tiempo fue negado y siempre ha sido controvertido: La mente.

Desde el punto de vista psicológico, la mente es el nombre común dado al entendimiento, la conciencia; el espacio donde se dan, por medio del raciocinio, la percepción, las emociones, la memoria, la imaginación y la voluntad. Su existencia ha sido aceptada en todas las corrientes de la psicología, excepto por el conductismo que supone que los procesos de aprendizaje son la reacción a estímulos, con los que se generan conexiones neuronales en el cerebro. Es decir, para los profesores conductistas, la mente no existe.

Para explicar por qué las matemáticas son familiares al hombre ―independientemente de si se cree que son complicadas o no― partiremos de la base de que, cuando reflexionamos y con ello llegamos a una conclusión, dejamos en nuestro cerebro una “huella” calificada como verdad o efectiva.

Cuando, para realizar esta actividad, se encuentra una metodología o un conjunto de acciones que acortan el camino, la reflexión se hace menos meticulosa y se vuelve más rápida. Esta metodología puede ser utilizada como el atajo con el que aprendemos a tratar algunos problemas, como los resueltos en el Insumo1.

Estos conocimientos, atajos o métodos son, al final de cuentas, las matemáticas. Supongamos que todo esto sucede en la mente ―por ello es que nos metemos en este escabroso tema― y analicemos el siguiente ejemplo. Si a usted le cobran nueve pesos por tres kilos de tortillas, de manera automática usará un atajo llamado división para afirmar que cada kilo le costó 3 pesos.

La pregunta es, ¿cómo fue que su cerebro adoptó estas matemáticas? Las matemáticas establecen como fundamento el que todas sus afirmaciones pueden ser comprobadas. Esto garantiza que, a través de las matemáticas es posible saber si algo es cierto o falso.

Volviendo al ejemplo, si usted dedujo que cada kilo le costó 3 pesos entonces, con el simple hecho de sumar tres veces 3, obtendrá los nueve pesos que pagó en total; con ello su afirmación será verdadera, usted dará por buena la operación y quedará tranquilo.

Lo interesante aquí es que hacemos exactamente lo mismo con el lenguaje sin necesidad de usar los números. Con sólo plantear los argumentos adecuados, podemos llegar a una conclusión y posteriormente comprobarla. La única diferencia es que con las matemáticas usamos símbolos de menor extensión que las palabras, y que las normas para su uso son unívocas. En ambos casos, con el

lenguaje o con las matemáticas, la aceptación de los argumentos, la reflexión sobre ellos y la obtención de conclusiones se hacen de manera abstracta en nuestro cerebro pero, puesto que no podemos ubicarlo en una parte específica de este órgano, nos atrevemos a decir por ello que esto se hace con la mente.

Los primeros análisis sobre la construcción de una reflexión para hacer deducciones, se encuentran en la lógica aristotélica. Ésta incluye dos proposiciones al menos, que deberán ser reales e inobjetables, y a través de las cuales se podrá deducir una tercera.

Las proposiciones son oraciones con sujeto y predicado, y pueden ser afirmativas o negativas. Como ejemplo común se tiene el famoso y muy trillado silogismo de Aristóteles:

1. Todos los hombres son mortales

2. Sócrates es un hombre

Por lo tanto, Sócrates es mortal

Aquí se observa que, como producto del análisis de las dos proposiciones iniciales se deduce la tercera. Nuestro lector se preguntará ¿qué tiene que ver esto con las matemáticas y la mente? Pues bien, resulta que cuando usamos las matemáticas aplicamos esta misma lógica pero con signos y reglas bien definidas.

Observe lo siguiente: Para nuestros fines estableceremos la siguiente nomenclatura:

H = hombres

M = mortal

S = Sócrates

Podríamos plantear las siguientes proposiciones:

H es M

S es H

Por último reflexionando podemos afirmar:

si H es M y si S es H; entonces S es M.

Lo que al traducir nuestra nomenclatura resulta ser Sócrates es mortal.

Perdonen la simpleza del ejemplo pero lo mismo sucede con los números, sólo que con más reglas. Piense: ¿acaso no es esto lo que sucede con el álgebra, claro con mayores argumentos?

Este tipo de análisis se puede aplicar a varias actividades del hombre pero, dada la precisión y universalidad de las matemáticas, se han adoptado éstas de manera casi total para hacer deducciones con sustento.

Como alumno, analiza en qué parte de cerebro procesaste esta información o si ello se hizo con la mente. De algo estoy seguro seguros: se hizo pensando.

¿Qué se necesita para aprender matemáticas?

Para aprovechar tu capacidad de aprender matemáticas es necesario que como alumno tomes en cuenta estas sugerencias:

a) Humildad y confianza. Todo estudiante de matemáticas debe ser capaz de aceptar que no lo sabe todo, que requiere aprender matemáticas para vivir mejor, que puede aprender de los demás y que tiene el intelecto para aprender matemáticas y aplicarlas.

b) Responsabilidad. Los estudiantes jóvenes deben aceptar que la responsabilidad de aprender las matemáticas es de ellos y no de los profesores, que lo que aprenden es porque ellos hacen el esfuerzo de interiorizarlo y transferirlo a cosas útiles.

c) Disposición. Quienes van a aprender matemáticas deben estar dispuestos a recibir información, a reflexionarla y a aplicarla en situaciones prácticas.

d) Bases sólidas. Para aprender matemáticas se deben tener los conocimientos previos que permiten reflexionar y, con ellos, comprender conocimientos nuevos. Cuando no se cuenta con dichos conocimientos se puede perder el interés por el aprendizaje. Como es muy difícil tener todas las bases, es importante que los alumnos tengan la habilidad de descubrir, construir o buscar dichas bases. Cuando las encuentran por ellos mismos, además de que no se olvidan, adquieren la posibilidad de utilizarlas de manera adecuada.

e) Orden y persistencia. Con las matemáticas, además de reflexivo se debe ser muy ordenado para no perderse y muy

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