El análisis Multivariante es un método estadístico que se utiliza

Introducción

El análisis Multivariante es un método estadístico que se utiliza, para determinar la contribución de factores varios a un evento o resultado, los factores de estudio pueden ser variables independientes o dependientes, el cual cuenta con diferentes medidas para obtener el análisis de datos según sea el caso.

La varianza como parte del ámbito de la estadística, sirve de apoyo para describir la cantidad de dispersión o variabilidad entre datos, (Robert Johnson, 2004) indica que los “datos bastante agrupados poseen valores relativamente pequeños, y datos más dispersos tienen valores mayores. No hay límite respecto a cuan dispersos pueden ser los datos”.

Este trabajo pretende ampliar la importancia de la varianza al momento de realizar un análisis entre diferentes factores, para poder tomar decisiones acertadas basada en datos estadísticos que respalden nuestras acciones.

1. Conceptos General de Análisis Multivariado

La estadística está conformada por el análisis multivariante y el análisis de datos que son herramientas de gran utilidad para analizar, representar e interpretar datos que son consecuencias de la observación de varias variables, homogéneas y correlacionadas de una muestra.

La información presentada en el análisis es de carácter multidimensional, ya que busca comparar y estudiar diferentes factores con un denominador común, que permita identificar la diferencia entre las variables consideradas para el estudio.

El análisis multivariante se conforma de diferentes técnicas:

1. Análisis de componentes Principales

2. Análisis discriminante

3. Análisis factorial

4. Análisis Cluster

5. Análisis de correlación canónica

6. Análisis de correspondencias

7. Análisis de Escalamiento dimensional

8. Análisis causal

9. Análisis factorial confirmatorio

10. Análisis de escalamiento óptimo

11. Análisis conjunto

12. Regresión Logit y Probit

13. Regresión Lineal múltiple

14. Análisis de Varianza o ANOVA

El análisis multivariado se utilizada en diferentes ámbitos, dentro de la industria se utiliza con frecuencia para análisis de laboratorios, comparaciones múltiples de productos, control de métodos analíticos, estimaciones entre otros.

Su razón de ser radica en la mejor comprensión de los datos del objeto de estudio o experimentos, por medio de la recopilación de información que los métodos estadísticos univariantes y bi variantes no son capaces de obtener.

2. Técnica de Análisis Multivariado – Varianza

Ronald Fisher desarrollo el análisis de la varianza, creado entre los años 1920 – 1930, denominado ANOVA de Fisher o análisis de varianza de Fisher, (Robert Johnson, 2004)

El análisis busca establecer la variabilidad de la variable aleatoria, comparado a las otras variables dependientes, se dice que la varianza es muestral cuando se calcula en grupos, poblaciones, ya que es la medida de desviación al cuadrado.

Los expertos hablan de análisis de la varianza para nombrar a la colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados en la cual la varianza aparece particionada en distintos componentes. (Peña, 2002)

Modelos del análisis de la varianza:

Modelo I o Efectos fijos

El modelo se aplica a situaciones en las que el analista estudia varios factores de un grupo u objeto, afectando sólo a la media, con una distribución normal.

Este modelo se interesa únicamente por las variables del factor presentes en el estudio, por lo que cualquier variación identificada en las puntuaciones corresponde a un error experimental.

Modelo II o Efectos aleatorios

Este modelo se aplica en situaciones donde se quiere explicar diferencias incomparables entre los factores u objetos de estudio, donde todos son distintos y se mezclan al azar, por lo que es necesario hacer uso de este para estimar la media desconocida.

3. Ejemplos del uso de la técnica

Análisis de la Anova de una variable

En nuestro ejemplo una Industria de fabricación de motores trabaja con 2 proveedores de cigüeñales, un tercer proveedor desea vender sus cigüeñales un poco más caros con la ventaja de que su equilibrado dinámico es mejor (lo cual es favorable e importante para el desempeño del motor)

De tal cuenta que en nuestro análisis utilizaremos 3 proveedores

El Factor es cada uno de los proveedores

Variables los 3 proveedores

Respuesta Variable, Equilibrado Dinámico de cada proveedor

Objetivo

Determinar si existen diferencias entre los equilibrados dinámicos de los 3 Proveedores, y para esto existen 2 posibles respuestas

1.- La hipótesis es que existe igualdad entre las 3 medias o promedios de los resultados de cada proveedor

2.- La hipótesis alternativa es que existe diferencia en por lo menos 2 de las medias o promedios de los resultados de cada proveedor.

Tenemos una tabla de los datos de los equilibrados dinámicos de cada proveedor.

Proveedor

1 2 3

1 23 35 50

2 28 36 43

3 21 29 36

4 27 40 34

5 95 43 45

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