El contenido de un curso de matemáticas para 4 clase

La selección de los contenidos matemáticos para este plan de estudios, se realizo en base a los conocimientos que en ese tiempo se tenían acerca del desarrollo cognoscitivo del niño y sobre los procesos que siguen en la adquisición y construcción de conceptos matemáticos específicos. Los contenidos se articularon dentro de seis ejes, los cuales son: Los números sus relaciones y sus operaciones, Medición, Geometría, Procesos de cambio, Tratamiento de la información y la Predicción y el Azar.

Los contenidos relacionados con la resolución de problemas en 4° grado son los siguientes, en el eje de Los números sus relaciones y sus operaciones:

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Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, de suma y resta con números hasta de cinco cifras.

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Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación.

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Planteamiento y resolución de problemas de división, mediante diversos procedimientos.

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Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma y resta de fracciones con denominadores iguales.

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Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales asociados a contextos de dinero y medición.

En lo que respecta al eje de medición se encuentran los siguientes:

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Resolución de problemas que impliquen la medición de longitudes utilizando el metro, el decímetro, el centímetro y el milímetro como unidades de medida.

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Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen el cálculo de perímetros

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Resolución de problemas que impliquen la medición de superficies con el centímetro y el metro cuadrado.

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Resolución de problemas que impliquen el uso de instrumentos de medición: la regla graduada en milímetros y la cinta métrica.

En el eje de procesos de cambio se propone el siguiente:

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Problemas sencillos que introduzcan al alumno a la elaboración de tablas de variación proporcional.

Las lecciones que proponen la resolución de problemas matemáticos en el libro de texto se inician en el primer bimestre y son la número 2, 4, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 17 y 19. En el segundo bimestre las lecciones 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 18 y 20. En el tercer bimestre son la 2, 3, 7, 8, 10, 11, 17 y 18. En el bloque cuatro son las lecciones 5, 7, 9, 11,14 y 15 y en la última unidad las lecciones que proponen resolución de problemas son la 1, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11 y 14.

En lo referente a la relevancia que otorga el plan a los problemas matemáticos, es porque en la actualidad se ha denotado un deficiente aprovechamiento académico en el área de las matemáticas y un rechazo hacia estas. Se ha vuelto la mirada atrás y hoy se busca revivir teorías que hasta cierto punto no habían sido analizadas seriamente en algunos países, entre esos el nuestro.

Hoy se habla de Teóricos como Chevallard, Vergnaud, Brousseau, Johnson-Laird, Dubinsky, Glaserfeld, Jómchenko, Novak, Pozo, Galperín, Zaporózhets, Podiakóv, Talízina, Polya, Schoenfeld, entre otros, quienes analizan, proponen y reajustan las diferentes metodologías de resolución de problemas.

Es importante precisar que la resolución de problemas no consiste únicamente en encontrar un resultado a través de un algoritmo, sino que implica la puesta en práctica de diversas habilidades y la activación de los conocimientos previos pertinentes específicos para la solución de cada problema planteado.

La palabra problema según el Diccionario Larousse 2005, significa: Cuestión en que hay algo que averiguar o que provoca preocupación. Situación difícil que debe ser resuelta. Proposición dirigida a averiguar un resultado cuando algunos datos son conocidos.

Dentro del ámbito de la didáctica de la matemática el término problema se refiere a un obstáculo arrojado ante la inteligencia para ser superado, una dificultad que exige ser resuelta, una cuestión que requiere ser aclarada.

Polya define un problema como aquella situación que requiere la búsqueda consciente de una acción apropiada para el logro de un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata.

Según Krulik y Rudnik, 1980, un problema es una situación, cuantitativa o de otra clase, a la que se enfrenta un individuo o un grupo, que requiere solución, y para la cual no se vislumbra un medio o camino aparente y obvio que conduzca a la misma

El problema es entendido como una herramienta para pensar matemáticamente (Schoenfeld, 1992) ello requiere de la creación de ambientes de resolución de problemas en el aula. Los problemas son un medio para poner el énfasis en los alumnos, en sus procesos de pensamiento, una herramienta para formar sujetos con capacidad autónoma de resolver problemas, críticos y reflexivos, capaces de preguntarse por los hechos, sus interpretaciones y explicaciones, de tener sus propios criterios modificándolos si es preciso y de proponer soluciones. (Vila y Callejo, 2004,p 32, citados por Ibarra Mercado en 2006).

En la medida en que los docentes se apropien o conciban a los problemas matemáticos como tales, la didáctica de la resolución de problemas tomara otra vía alternativa.

La concepción que los docentes poseen acerca de los contenidos a enseñar a menudo difieren de las definiciones actualizadas de los mismos, esto obedece a la falta de actualización del magisterio, ya que una vez concluidos los estudios normalistas se abandona la práctica del estudio académico.

La resolución de problemas se encuentra en un estado incipiente respecto a su implementación en las escuelas (Codina, A. y Rivera, A. 2001); como metodología, es un recurso a través del cual se desean generar contenidos de enseñanza y es considerado como parte integral del aprendizaje de las matemáticas y no como una parte aislada del currículo de las matemáticas.

En nuestro país las autoridades están dejando toda responsabilidad de la implementación de la enseñanza por resolución de problemas a los profesores, sin conocer los niveles de dominio que poseen los docentes acerca de esta metodología.

Según Mendoza (2001), los problemas ahora tienen presencia importante en las clases, pero señala también que existe una distancia entre lo que se esperaba que ocurriera con la reforma a la enseñanza de las matemáticas con lo que ocurre realmente en las clases. En esta enseñanza abundan los problemas que implican una sola operación con la incógnita en el dato final y en los cuales los niños aplican un algoritmo ya conocido para encontrar

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