El estudio del principio de Аrquímedes

Introducción:

Objetivos:

Estudiar el principio de Arquímedes.

Analizar los conceptos de densidad, empuje.

Calcular la densidad y el volumen de un cuerpo homogéneo irregular.

Método experimental

Se tiene un cuerpo con forma cilíndrica del cual se obtienen los siguientes datos a partir de las mediciones que se le aplicaron:

A partir de estos datos podemos determinar la densidad del objeto que se obtiene a partir de la siguiente fórmula:

ρ=m/v

Y dado que tenemos la masa, faltaría el cálculo de volumen, el cual se definirá de la siguiente forma considerando que el cuerpo es un cilindro:

V_cilindro=A_basal*h

V_cilindro= π*r^2*h

Considerando que se utilizará el valor aproximado de π=3.1415, tenemos:

V_cilindro= 3.1415* 〖(22.30mm)〗^2*48.24mm

Se utilizarán metros en la obtención de los resultados por lo que la ecuación quedará finalmente como:

V_cilindro= 3.1415* 〖(2.23cm)〗^2*4.824cm

V_cilindro=4.973〖cm〗^2*15.155cm=75.366〖 cm〗^3

V_cilindro=75.366〖 cm〗^3=0.754〖 m〗^3

Por lo tanto la densidad será:

ρ_cilindro=(198.66 g)/(75.366〖 cm〗^3 )=2.636 g/〖 cm〗^3

Luego se nos presenta el siguiente caso considerando que el líquido es agua:

En esta situación las medidas que marcan el dinamómetro y la balanza respectivamente son:

T=1.2 N

m_cilindro=73.28 g

Aquí hay que señalar que existe una variación entre el peso del cilindro en el aire, el cual se considera su peso verdadero, y el peso que tiene estando en un líquido cuyo nombre es peso aparente. Esta variación ocurre debido a que un cuerpo que se encuentra sumergido total o parcialmente en un líquido, experimenta una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del fluido desplazado.

Dado que el sistema se encuentra en estado de equilibrio estático se debe cumplir la siguiente condición:

P+E+T=0

(m*g)+ E+1.2N=0

(0.199kg*9.8 m/s^2 )+E+1.2N=0

Al analizar el diagrama de cuerpo libre se tiene que la fuerza peso es negativa, en cambio el empuje y la tensión son positivas, esto se define a partir del uso de referencia del sistema cartesiano de coordenados:

-1.95N+E+1.2N=0

E=0.485N

Luego para corroborar esto se utiliza la ecuación para determinar el empuje directamente:

E= 〖peso〗_verdadero-〖peso〗_aparente

E= 〖(masa〗_(en el aire)*g)-(〖masa〗_(en el líquido)*g)

E=(198.66 g*9.8 m/s^2 )-(73.28 g*9.8 m/s^2 )

E=(0.199kg*9.8)-(0.073kg*9.8)

E=1.950-0.715

E=1.235 N

Luego se genera el mismo

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