El papel del contexto en la asignacion de signicados a los objetos matematicos. El caso de la integral de una funcion.

Titulo

El papel del contexto en la asignacion de signicados a los objetos matematicos. El caso de la integral de

una funcion.

Autor

Agustn Grijalva Monteverde, Mexico, D. F., Noviembre de 2007

Descripcion del Problema

El proposito central de esta revision es aportar elementos que muestren que la naturaleza de los objetos

matematicos construidos en el calculo ha seguido una evolucion que no solo fortalece y enriquece el signi-

cado de los objetos, sino que el signicado mismo de los objetos es diferente en cada epoca, en dependencia

de la situacion contextual a la que corresponde.

Objetivos

Aportar elementos que muestren la importancia de los contextos en la construccion de signicado para la

integral de una funcion.

Obejtivo 1. Aportar elementos que muestren el papel de los contextos en la construccion de signicados institucionales

para el objeto matematico "integral de una funcion " en las comunidades matematicas que dieron origen

y desarrollaron dicho objeto y sus correspondientes signicaciones institucionales.

Obejtivo 2. Aportar elementos que muestren el papel de los contextos en la construccion de signicados personales

para el objeto matematico "integral de una funcion" por parte de estudiantes y profesores de calculo y/o

analisis matematico.

Hipotesis

Para la consecucion de dichos objetivos, con los cuales pretendemos aportar elementos para dar respuesta

al problema de investigacion, desarrollaremos una estrategia de investigacion que incluya el estudio del

desarrollo historico epistemologico de la integral de una funcion real de variable real y la aplicacion de

un instrumento de investigacion para aplicarse a profesores de calculo y estudiantes que hayan revisado el

tema en sus cursos de matematicas correspondientes.

Resultados y/o conclusiones

Con base en nuestra concepcion de contexto y de signicado, expresamos el problema de investigacion por

medio de una pregunta que resumiera la problematica que nos interesaba abordar y que escribimos de la

siguiente manera :

^A> Cual es el papel que juega el contexto en la construccion de signicados para la integral de una funcion

?

Los signicados que se asignan a los objetos matematicos dependen de las componentes del signicado que

se ponen en juego al enfrentar problemas, esto es, dependen de las situaciones problemicas que se intentan

resolver, el lenguaje empleado, las procedimientos que se realizan, los conceptos que se establecen, las

propiedades que se reconocen de los objetos y las argumentaciones con las que se validan los resultados.

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