Epistemología de las matemáticas

Paso 2 Resignificar, refinar, profundizar y contextualizar el conocimiento de la unidad 1

Daniel Eduardo Leyva Pérez

Claudia Liliana Alcalá Pérez

Marzo 2019

Universidad Abierta y a Distancia UNAD

Licenciatura en Matemáticas

Epistemología de las matemáticas

Introducción

La importancia del conocimiento y la aplicación del mismo por parte del licenciado en matemáticas sobre los temas de la epistemología, la filosofía, filosofía matemática, la epistemología de las matemáticas, la historia de las matemáticas y la educación matemática para ejercer la docencia de la enseñanza de las matemáticas.

Se tratan temas que van todos ligados de la mano con la evolución matemática, sus aportes, áreas, personajes que aportan o aportaron al desarrollo matemático y que hoy en día se hacen importantes en proceso aprendizaje-enseñanza tanto de profesor alumno y viceversa en algunos casos.

En el documento se presentan algunas matrices de inducción y cuadros comparativos que nos ayudan a captar más fácil las ideas de lo que quiere lograr cada una de las ramas nombradas anteriormente, su importancia y muchos conceptos.

Objetivos

Objetivos generales

Comprender la aplicación del mismo por parte del licenciado en matemáticas sobre los temas de la epistemología, la filosofía, filosofía matemática, la epistemología de las matemáticas, la historia de las matemáticas y la educación matemática, su evolución  así como los conceptos que se relacionan en dicha evolución y como se llega a manejar el pensamiento matemático y la importancia que tiene este mismo, pero también su importancia en el proceso de aprendizaje- enseñanza.

Objetivos específicos

•        Definición de conceptos relacionados con la epistemología, la filosofía, la filosofía matemática, la epistemología de las matemáticas, la historia de las matemáticas y la educación matemática.

•        Conocer el origen e importancia de dichos conceptos.

•        Desarrollar y aplicar los procesos que se escogieron como matriz de inducción, cuadro comparativo  para definir más fácil la terminología a emplear y como aplica dentro de los procesos de aprendizaje.

•        Entender la aplicabilidad de los conceptos referentes a  la epistemología, la filosofía, la filosofía matemática, la epistemología de las matemáticas, la historia de las matemáticas y la educación matemática al entorno social en el que vivimos.

La importancia del conocimiento y la aplicación del mismo por parte del licenciado en matemáticas (Vidal Roberto, 2015). Existen unos tipos de contextos que sirven en la evolución matemática que nos indican cual es el saber a enseñar, pues cuando se habla de contexto es llegar a una búsqueda del porqué de los contenidos matemáticos los cuales provienen de una prácticas que adquirimos en nuestro proceso de aprendizaje, la didáctica dentro de ese proceso es de gran importancia para aprender nuevas aplicaciones de los diferentes temas y ramas que rodean las matemáticas como lo son la epistemología que tiene un modelo de herencia de conocimiento de estudio como también temas de filosofía, filosofía matemática, epistemología de las matemáticas, historia de las matemáticas y educación matemática para así poder adquirir conocimientos y aplicarlos en la enseñanza .

Las matemáticas son un bello lenguaje que se basa en la parte abstracta para inferir en las diversas ramas del conocimiento (Dúwamg, 2016). Este lenguaje permite abordar diferentes modelos como representación de diversos fenómenos de estudio, sin embargo, no se queda como herramienta de aplicación o como soporte, es también un maravilloso paraíso que podemos abordar en pro de mantener a esta ciencia, pues es un gran esfuerzo que ha hecho la humanidad durante tanto tiempo para mantenerla y por ende es posible seguir descubriéndola. “No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y no la posesión, sino el acto de llegar allí, que concede el mayor disfrute.” ― Carl Friedrich Gauss.

El conocimiento matemático es un tipo de conocimiento de naturaleza dual, que conjuga aspectos internos relacionados con su propia estructura formal abstracta y aspectos externos, relacionados con su aplicación a la resolución de problemas reales (Onrubia, Rochera y Barbera, 2001.) La matemática es una actividad vieja y polivalente. A lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios entre los sacerdotes de los pueblos mesopotámicos. Se consideró como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana y como camino de acercamiento a la divinidad entre los pitagóricos. Fue utilizado como un importante elemento disciplinado del pensamiento en el Medievo. Ha sido la más versátil e idónea herramienta para la exploración del universo a partir del Renacimiento. Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico entre los matemáticos de todos los tiempos.

Por otra parte la matemática misma es una ciencia intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulenta en sus propios contenidos. Y aun en su propia concepción profunda, aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la actividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo. Uno puede estar interesado en el conocimiento desde varias perspectivas. Se puede preguntar: ¿cuáles son los orígenes de la validez de nuestras creencias? O bien, ¿cuáles son las fuentes del significado del conocimiento, y cómo se constituye el significado? Estas son cuestiones diferentes porque el significado y la verdad son categorías diferentes. También se puede preguntar: ¿cuál es la ontogénesis del conocimiento? y hablar del desarrollo de 'estructuras cognitivas', por ejemplo. O la cuestión se puede plantear sobre la 'filogénesis' de los sistemas discursivos de conocimiento tales como las matemáticas o alguna de sus partes.

- Los educadores matemáticos están generalmente menos interesados en estudiar los fundamentos de la validez de las teorías matemáticas que en explicar los procesos de crecimiento del conocimiento matemático: sus mecanismos, las condiciones y contextos de descubrimientos pasados, las causas de los períodos de estancamiento y las afirmaciones que, desde el punto de vista de la teoría actual, parecen ser o haber sido erróneas.

Los educadores matemáticos están también interesados en observar y explicar los procesos de descubrimiento matemático realizados tanto por los expertos matemáticos como por los estudiantes. Finalmente, como prácticos, investigan modos de provocar tales procesos en la enseñanza. Si las cuestiones sobre la certeza ocupan a los educadores matemáticos es a menudo en el contexto de discusiones sobre el concepto de error, sus diferentes categorías y las posibles actuaciones del profesor como reacción a los errores de los estudiantes, las concepciones que se apartan de las aceptadas o esperadas.

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