Estadisticas Proyecto Final

Proyecto Final

Roxana Ortega Muñoz

Estadísticas para la Gestión

Instituto IACC

22/10/2018

Desarrollo

Ejercicio 1

El último producto de una fábrica de galletas ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los clientes ya lo han probado. Un grupo de 4 amigas le encantan las galletas:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan probado las galletas 2 personas?

    [pic 1]

b) ¿Y cómo máximo 2?

[pic 2]

[pic 3]

Ejercicio 2

En una población de consumidores de bebidas gaseosas, se estima que el 70% prefiere la bebida A.

¿Cuál es la probabilidad que al entrevistar a un grupo de consumidores:

a) Sea necesario entrevistar exactamente 4 personas para encontrar el primer consumidor que prefiere la gaseosa A.

-  La probabilidad es de 1,89%

b) Se tenga que entrevistar a lo más 6 personas para encontrar el primer consumidor que prefiere la bebida A.

-  La probabilidad es de 0,24%

(Definiendo la variable X como sigue: “cantidad de ´personas que se va a entrevistar aleatoriamente hasta obtener el primer consumidor que prefiera la bebida A”)

             [pic 4]

1. [pic 5]
2. [pic 6]

Ejercicio 3

El tiempo de vida media de un medicamento en el organismo sigue una distribución exponencial con una media de 16 horas. Se pide encontrar la probabilidad de que a una persona a la que está en tratamiento con dicho medicamento deba de ingerir otro antes de 20 horas.

-La probabilidad es de 71,35%

 X ≡ 'Tiempo de vida del medicamento
· La variable X se distribuye de forma exponencial: X ~ exp(16) horas

  P(X<20)

[pic 7]

Siendo:    β=16


Y que la relación entre función de densidad de probabilidad y función de distribución acumulada es:

[pic 8]

Por lo tanto

[pic 9]

t=-x/16

dt=-dx/16

[pic 10]

 [pic 11]

Ejercicio 4

En una máquina productora de alimentos se estima que la temperatura máxima que puede alcanzar el horno sigue una distribución normal, con media 23°C y desviación típica 5°C. Calcular el número de días del mes (de 30 días) en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

- 13 días.

[pic 12]

[pic 13]

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Ejercicio 5

 La distribución de la temperatura máxima en cierta ciudad del Caribe tiene una media anual de 33°C con una de desviación típica 0,85 °C. Se elige una muestra de 105 días y se pide calcular la probabilidad de que la temperatura media sea menor de 32,9 °C.

- La probabilidad es de 0,1056

(La distribución muestral de 𝑥̅es normal con media μ = 33 y σ = 0,85)

(Dadas las condiciones del problema se aplica el teorema del límite central)

[pic 15]

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[pic 17]

Ejercicio 6

Se ha realizado un estudio estadístico sobre el peso, en gramos, y el sexo de los gatos recién nacido durante seis meses. El peso de 15 de ellos es: 118 115 110 127 113 154 110 123 118 115 129 119 128 116 125 Además, 7 de esos gatos son machos.

Determina un estimador puntual para:

a) El peso medio de la población. = 121,33 kg.

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