Estadística

Entre las distribuciones de tipo continuo se encuentra la distribución normal, la cual es de gran importancia debido a que es un modelo adecuado para una gran diversidad de situaciones en el mundo real, y también por su sobresaliente papel en la teoría estadística, pues sirve como punto de partida para el desarrollo de muchas técnicas de inferencia.

Si se está dispuesto a suponer que un modelo probabilístico representa en forma adecuada una situación dada, el siguiente paso es tratar de llegar a conclusiones sobre la estructura del modelo usando los datos, es decir, inferir sobre la población usando la muestra que se tiene. Una de las formas en que esto puede hacerse es mediante las pruebas de hipótesis.

Casi todos los procedimientos estadísticos hacen inferencias acerca de los asuntos de interés de la llamada población, después de seleccionar y medir un subgrupo de estos elementos que se llama muestra. La selección cuidadosa y uso de una muestra representativa que sea lo suficientemente grande son componentes importantes del proceso estadístico de inferencia, con el fin de tener un grado de riesgo aceptablemente bajo. Generalmente, en los pronósticos se trabaja con datos históricos en un intento por predecir un futuro incierto.

Funciones de probabilidad discretas

Una variable aleatoria es discreta si solo toma valores de un grupo previamente determinado. Comúnmente, estos resultados se presentan mediante números enteros, como el número de alumnos de un campus universitario, el número de automóviles en un estacionamiento. Una distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta es una tabla, fórmula o gráfica, que enlista todos los valores posibles que puede tomar dicha variable junto con la probabilidad de cada uno.

En general, los requerimientos para una función de probabilidad discreta son:

Si se supone que las frecuencias relativas calculadas son estimadores confiables de las verdaderas probabilidades, puede decirse que a largo plazo, un 5% de los días, el distribuidor no vende carros y que un 35% de los días venderá dos carros.

Puede establecerse que la probabilidad de vender más de dos carros en cualquier día es la suma de las probabilidades de los valores de X, que son mayores a 2, esto es, P(X>2)= P(X=3) + P(X=4) = 0.25 + 0.20 =0.45, lo cual significa que a largo plazo, el 45% de los días, se venderán más de 2 carros.

La tabla A.1 está integrada de la siguiente forma: la primera columna tiene los valores de la variable z de -3.49 a 3.49 y la primera hilera, números que permiten obtener valores de Z con una decimal más. El resto del cuerpo de la tabla contiene las probabilidades de que la variable aleatoria z tome un valor menor o igual que el valor particular de z que se desea, es decir, el área bajo la curva a la izquierda del valor de z. Así, si se desea calcular P(Z

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