Estadistica

El objetivo de esta actividad es analizar el grado de la relación existente entre variables estadísticas utilizando modelos matemáticos y representaciones gráficas. Por tanto, para representar la relación entre dos o más variables desarrollaremos una ecuación que permitirá estimar una variable en función de la otra.

Por ejemplo, ¿en qué medida, un aumento de los gastos en publicidad hace aumentar las ventas de un determinado producto?, ¿cómo representamos que la bajada de temperaturas implica un aumento del consumo de la calefacción?,...

A continuación, estudiaremos dicho grado de relación entre dos variables en lo que llamaremos análisis de correlación. Para representar esta relación utilizaremos una representación gráfica llamada diagrama de dispersión y, finalmente, estudiaremos un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión.

ESTA ACTIVIDAD LA PODEMOS REALIZAR EN GRUPOS DE TRABAJO DE TRES ESTUDIANTES, PERO CADA ESTUDIANTE DEBE TENER SU MATERIAL.

Para esta actividad necesitamos 10 círculos de diferentes tamaños, una cuerda (no lana), una regla.

De cada circulo tomaremos dos medidas que serán nuestro objeto de estudio: el radio del circulo (la distancia del centro a borde del circulo) y la longitud del circulo (se refiere a la medida del borde del circulo). En la toma de datos puede que nos llevemos un tiempo hacerlo, pero es importante hacerlo con calma y siendo lo más preciso en este proceso. Con los datos obtenidos llenamos los la siguiente tabla:

CIRCULO RADIO LONGITUD DEL CIRCULO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Responda:

• ¿Cuáles son las variables que se presentan en esta situación? ________________________

________________________________________________________________________

• ¿En estas variables se puede ver que una de ellas depende de la otra? Explique. _________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Según lo anterior, complete:

Variable Independiente (X): ________________________________

Variable dependiente: (Y): _________________________________

• Con los datos que se tienen, es posible encontrar una ecuación, un expresión matemática que me permite escribir la variable Y en función de la variable X? _____________________

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Ubica los puntos (x, y) en un plano cartesiano, es decir el eje horizontal será para la variable independiente y el eje vertical será para la variable dependiente:

• Qué características puede dar de lo graficado: ____________________________________

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• Si unimos los puntos, qué grafica resulta o a cuál se asemeja? _______________________

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• Es posible ahora sí viendo una grafica, encontrar una expresión matemática que me permita expresar la variable Y en función de la variable X? __________________________

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Veamos utilizando elementos estadísticos, como podemos encontrar esta expresión y relación entre las variables.

La Regresión y la correlación son dos técnicas estadísticas que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los negocios.

Muchos estudios se basan en la creencia de que es posible identificar y cuantificar alguna Relación Funcional entre dos o más variables, donde una variable depende de la otra variable.

Se puede decir que Y depende de X, en donde Y y X son dos variables cualquiera en un modelo de Regresión Simple.

"Y es una función de X"

Y = f(X)

Como Y depende de X,

Y es la variable dependiente, y

X es la variable independiente.

En el Modelo de Regresión es muy importante identificar cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente.

En el Modelo de Regresión Simple se establece que Y es una función de sólo una variable independiente, razón

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