Evaluación integradora de Estadística Aplicada

Ferrando Lucila

Estadística Aplicada II

Evaluación integradora de Estadística Aplicada II

Primera etapa

[pic 1] El tamaño de muestra necesario para medir la proporción de la población que responde de manera favorable a un nuevo comercial de gaseosas es de 505.

[pic 2]

1. Se utilizo la prueba t o t de Student, y se empleo esta prueba ya que el número de muestra es menor a 30.

Análisis de varianza (ANOVA)

Sirve para determinar si las medias de tres o más poblaciones son iguales.

• Supuestos que se deben cumplir para utilizar el análisis de la varianza:

• Normalidad de las poblaciones
• Homogeneidad de la varianza
• Muestras independientes

• [pic 3]

Se rechaza la hipótesis nula porque el valor critico (5,78) es menor a la frecuencia (9,057), concluyendo que no todas las medias poblacionales son iguales a un nivel de significancia de 0,01.

1. Preguntas teóricas:

• ¿Qué es el error tolerable máximo?

El error tolerable máximo, simplificado como E, es la magnitud que se suma y resta de la media muestral o de la proporción muestral, para determinar los puntos extremos del intervalo de confianza.

• ¿En qué situaciones corresponde utilizar el estadístico con distribución t de Student en una prueba de hipótesis para la media?

La distribución t es una distribución de probabilidad continua, es más plana que la distribución normal estándar, ya que la desviación estándar de la distribución t es mayor que la distribución normal estándar.

Las condiciones que se deben dar para utilizar esta distribución en la prueba de hipótesis son:

1. El tamaño de la muestra debe ser menor a 30 (n<30).
2. Cuando se puede calcular la media y la desviación estándar a partir de la muestra.

Segunda etapa

• Función de regresión muestral

Y= a + bx

Y= 208,203 + 70,918x

a= tiempo de operación en años

b= costo de mantenimiento

• Supuestos que cumple el modelo

• La distribución de probabilidad de ε es normal, ya que los valores son aproximadamente iguales y, en consecuencia, los puntos del grafico estarían situados sobre la línea. (grafico P-Normal)
• La varianza de la distribución de ε es constante para todos los valores de x. ya que los valores en el gráfico de dispersión se encuentran dispersos aleatoriamente.

• Coeficiente de determinación (R˄2)

Esto hace referencia a la medida del porcentaje de la variabilidad en y que puede ser explicado con la variable predictora x.

R˄2 según la salida de SPSS es 0,879, dándonos un porcentaje de 88%

Lo podemos interpretar como la proporción de datos en la cual es posible predecir que el costo de mantenimiento en función del tiempo de operación por año.

• Análisis de regresión múltiple, ¿qué variables sugeriría agregar al modelo?

Para que pueda ser analizado por la regresión múltiple es necesario agregar más variables independientes (dos o más predictores). Por ejemplo, cantidad de litros de nafta utilizada por años.

• Prueba de hipótesis

Ho: la edad del empleado y la antigüedad en la organización son independientes.

H1: la edad del empleado y la antigüedad en la organización son dependientes.

Suponemos que la hipótesis nula es cierta, la probabilidad de que un empleado tenga 5 o menos años de antigüedad en la organización.

P= x/n

P= 48/200

P= 0,24

Se espera que el 24% de empleados de la organización tenga 5 o menos años

de antigüedad.

Tabla de frecuencias:

Valor de observación: 64,5

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