Evaluación y graficación de ecuaciones que contienen dos variables

Actividad de adquisición del conocimiento

Evaluación y graficación de ecuaciones que contienen dos variables

Propósito: Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico.

Instrucciones:

1. Evalúa expresiones en dos variables con los valores dados en la segunda columna, posteriormente comente en plenaria los resultados obtenidos y los errores cometidos.

Expresión Valores Sustitución Resultado

3x – 5y +8

X=4, y=7

3(4) – 5(7) + 8

12 – 35 + 8

-15

X2 + 7y -12

X= -3, y=5

(-3)2 + 7(5) – 12

9 + 35 – 15

32

-x + 4y2 + 5

X=2, y= -1

-(2) + 4(-1)2 + 5

-2 + 4 + 5

7

X2 + y2 – 13

X=-2, y= -3

(-2)2 – (-3)2 – 13

4 – 9 – 13

-18

2x2 – 5y2 + 8

X=-2, y= 2

2(-2)2 – 5(2)2 + 8

8 – 20 + 8

-20

3. Método gráfico

a) Para cada una de las siguientes ecuaciones lineales, despeja y para obtener la expresión en términos de x.

b) Seleccionar 3 valores de x y evalúalos en esta última expresión.

c) Dibuja la gráfica de cada ecuación uniendo los 3 puntos correspondientes en el sistema de coordenado dado después en la tabla.

d) Identifica el punto de intersección de ambas gráficas.

Ecuaciones lineales Ecuaciones lineales en y en términos de x Valor de x seleccionado Valor de y correspondiente (evaluación) Punto coordenado

(x,y)

X + y =3

Y= 3-x

4

3

1

-1

0

2

4, -1

3, 0

1, 2

3x –y=5

Y= 5- 3x

5

3

2

-10

-4

-1

5, -10

3, -4

2, -1

Ecuaciones lineales Ecuaciones lineales en y en términos de x Valor de x seleccionado Valor de y correspondiente (evaluación) Punto coordenado

(x,y)

2x – y =-6

Y= -6 – 2x

6

3

4

-18

-12

-14

6, -18

3, -12

4, -14

X -2y= -8

2y= -8 –x

7

5

2

-7.5

-6.5

-5

7, -7.5

5, -6.5

2,-5

Actividad de organización y jerarquización

Métodos analíticos de solución de sistemas de ecuaciones lineales.

Propósito: Identificar las características de los métodos analíticos de solución de sistemas de ecuaciones lineales.

a) ¿Qué es un sistema de ecuaciones?

R=es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema

b) ¿Qué representa gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones?

R= El punto en que intersectan el resultado del sistema de ecuaciones.

c) ¿Cuáles son los métodos analíticos de solución de un sistema de ecuaciones?

R=por sustitución, suma y resta y de igualación.

d) ¿En qué consiste el “método de sustitución” de solución de un sistema de ecuaciones? Define los pasos a seguir.

R=Sustituir los valores, con el valor indicado de la variable y proceder a realizarlo para encontrar el valor de la otra incógnita.

e) ¿En qué consiste el “método de suma y resta” de solución de un sistema de ecuaciones? Define los pasos a seguir.

R=consiste en igualar los coeficientes de una de las incógnitas, para luego sumar o restar ambas ecuaciones con la finalidad de eliminar esa incógnita y calcular la otra.

Calculada la primera incógnita, se procede en forma similar con la otra.

f) ¿Con que otro nombre se le conoce al método de suma y resta? ¿Porque se le llama así?

R= Combinación lineal,

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