Evidencia de Aprendizaje. Teoría de Colas.

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Asignatura: INVESTIGACION DE OPERACIONES II

Unidad 1. Teoría de Colas.

Actividad. Evidencia de Aprendizaje.

José Ángel López Silva

Matrícula: ES1421000629

Evidencia de Aprendizaje

Instrucciones

• Soluciona los problemas con apoyo del programa: Teoría de colas de Excel.
• Determina la nomenclatura empleada en cada uno de ellos.
• Comenta las dificultades que se te presentaron y cómo las resolviste
• Recuerda revisar el documento Criterios de evaluación de actividades U1, que se encuentra disponible en el aula, y verifica que tu actividad cumpla con lo necesario.
• Cuando concluyas esta actividad, guárdala en un archivo de texto con la nomenclatura LCDI_U1_EA_XXYZ y envíala a tu docente para que te retroalimente.

Problema 1

Una empresa está decidiendo contratar alguna de las dos empresas (A y B) que le pueden rentar los camiones para el transporte de su personal. El costo por hora del chofer es de $80 pesos. La empresa A cobra 800 pesos la hora y el chofer requiere un promedio de 4 horas para completar la vuelta. La empresa B cobra $1000 pesos por hora, pero tarda 2.4 horas en completar la vuelta (esto debido a que sus camiones son modernos y transitan una ruta de cuota). Se requieren en promedio 1 vuelta por cada 5 horas para el transporte de los empleados. Los tiempos entre llegadas son exponenciales y servicio son exponenciales. ¿Cuál empresa se debe contratar (A o B)?

Datos generales:

El costo (80 pesos/hr) del chofer es el mismo para la empresa A y B

El promedio de horas x vuelta es el mismo para A y B (5 hrs. X vuelta)

El análisis que se realizara será separado para poder calcular el costo que representa cada empresa.

LA EMPRESA A

Datos:

Costo del camión por hora= $800 por hr.

Costo del chofer= $80 por hr.

Los camiones realizan la vuelta completa en 4 hrs.

El promedio es de 5 hrs. Por vuelta.

El modelo que utilizaremos para calcular el costo es el de: M/M/1/GD/∞/∞

Ya que consideramos que es de un solo servidor (considerando que es un solo camión) y que el número de clientes son infinitos puesto que no se mencionan en él enunciado.

Formula a utilizar:

En donde  ʎ = 4 horas x vuelta y

 µ= 5 hrs. X  vuelta.  p=ʎ/µ 

. p=ʎ/µ= 4/5= 0.80  = Intensidad de tráfico.

L=ʎ/(µ- ʎ)= 4/(5-4)=4  Hrs./vuelta 

De acuerdo a la siguiente formula

CT = CWL + CSk

En donde CT es el costo total, CW es el costo de esperar (corresponde al costo del camión), y CS es el costo de servicio (incluye el costo del chofer)

CT = (800 pesos x hr.)(4) + (80 pesos x hr)(4) = $3520 pesos

Tiempo de espera= µ- ʎ = 5-4 = 1

Costo de espera es (800 +80)(1)= 880

Costo total de espera +servicio = 3,520 + 880 = $4,400

PARA LA EMPRESA B

Datos:

Costo del camión por hora= $1000 por hr.

Costo del chofer= $80 por hr.

Los camiones realizan la vuelta completa en 2.4 hrs.

El promedio es de 5 hrs. Por vuelta.

El modelo que utilizaremos para calcular el costo es el de: M/M/1/GD/∞/∞

Ya que consideramos que es de un solo servidor, igual que la empresa A

Formula a utilizar:

En donde  ʎ = 2.4 horas x vuelta y

 µ= 5 hrs. X  vuelta.  p=ʎ/µ 

. p=ʎ/µ= 2.4/5= 0.48  = Intensidad de tráfico.

L=ʎ/(µ- ʎ)= 2.4/(5-2.4)= 0.923  Hrs./vuelta 

De acuerdo a la siguiente formula

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