Evidencia fundamentos matematicos

Desarrollo de la práctica:

Parte 1:

Resuelve la primera integral que imprimiste.
[pic 2]

1. Primero debes determinar la fórmula o método que vas utilizar, para ello observa el integrando y contesta lo que tu maestro te indique:
2. Responde la siguiente pregunta: ¿Cumple con alguno de los casos para aplicar la técnica de integración por partes?, ¿Con cuál?

1. Si la integral se resuelve por medio de integración por partes, entonces utiliza las siglas LATE para seleccionar u y dv. 
   
   u = ____ _________       dv = _____________
   deriva u                                Integra dv
   du = ____________       v = _____________[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
2. Por último utiliza la fórmula para integrar por partes.

1. Resuelve la segunda integral que imprimiste con sustitución trigonométrica
   [pic 7]

1. Dibuja el triángulo que vas a utilizar:

1. Encuentra las sustituciones:
   x= _____________________
   dx=_____________________
   
   [pic 8][pic 9]

1. Utiliza las sustituciones para cambiar la integral a una integral con funciones trigonométricas:

1. Responde lo siguiente: ¿Cómo queda expresada la integral? 
   ______________________________[pic 10]

1. Resuélvela con las fórmulas anteriores: 
   
   F( x ) = _____________________________________________[pic 11]

1. Utiliza el método de fracciones parciales para resolver la tercer integral que imprimiste:
   [pic 12]

1. Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores son:
   ___________________[pic 13]
2. Escribe la función como la suma de fracciones parciales.
3. Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc. y resuelve la integral.

A= 6  B= 0  C= -1  D= 9

Nota: si el grado de los polinomios P y Q son iguales o se cumple que grado P > grado Q, entonces de debe efectuar la división de polinomio y después utilizar fracciones parciales.

1. Efectúa la división de polinomio que tu maestro te mostrará en clase:
   [pic 14]

1. Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores son:
   ___________________
2. Escribe la función como la suma de fracciones parciales.
3. Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc. y resuelve la integral.

Parte 2:

1. De acuerdo a tu investigación de la ecuación diferencial que representa la razón de cambio de la población, responde lo que tu maestro indique:

1. ¿Para qué se utiliza el modelo logístico?
   ___se utiliza para medir el crecimiento de una magnitud____________________________________________

1. Escribe la ecuación diferencial logística propuesta por Pierre-Francois Verhulst e indica lo que representan sus variables: 
   
   Ecuación diferencial:
   ________________________________
   
   Variables:
   ___P población_____________________________________
   ___T tiempo_____________________________________
   ________________________________________
   ________________________________________[pic 15]
2. Integra la ecuación diferencial logística utilizando el método de fracciones parciales para encontrar la función logística de crecimiento de población con respecto al tiempo.

[pic 16]

Parte 3:

1. De acuerdo a la investigación de Frank Fenner escribe un resumen de tu lectura.

El trabajo del científico en general es muy grato, uno de los datos que él afirma es que la humanidad se extinguirá en un siglo por los desastres que ocurren en la misma tierra por el cambio climático y la destrucción ambiental.

El afirma que va a ser la consecuencia por la cual la raza humana se va a extinguir y esta misma no va a poder tener un futuro próspero como así es deseado, el cambio ya no puede borrar lo hecho y lo inevitable llegara.

1. Responde las preguntas que tu maestro te proyectará:

1. ¿Cuál es la máxima población que la Tierra puede alimentar con una agricultura de alta tecnología (capacidad de carga de la Tierra)?
   __ 9 o 10 mil millones de habitantes._________________
2. ¿Cuál es la población mundial en el año 2000?
   ____ 6 mil millones.______________
3. ¿Cuál es la población mundial en el año 2010?
   _____ 9 mil 600 millones._____________

Parte 4:

1. Para determinar la posible veracidad de la afirmación de Frank Fenner toma en cuenta los resultados anteriores, parte 2 y 3.
2. Resuelve el problema que imprimiste:
   Si la población mundial sigue un modelo logístico, plantear y resolver la ecuación que la representa y utilizarla para determinar: ¿Dentro de cuántos años la población mundial será de 29,000 millones de personas?

Se puede decir que la población total = población actual + natalidad(factor de cambio)tiempo-mortalidad(factor de cambio)tiempo

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