Evidencias Etapa 2 Matematicas

Matemáticas III

Portafolio    

Etapa 2

Evidencia #14 (Pág.209-213 del libro Matemáticas 3 Precálculo)

1. Efectúa las siguientes divisiones por el método de división sintética

2. (-45x – 2 + x3)  (x+7)                                        4.(x3 – 64)  (x – 4)[pic 1][pic 2]

       R: Cociente: x2 – 7x + 4 y residuo: -30              R: Cociente: x2 + 4x +16 y residuo:0

1. Evalúa las siguientes funciones polinomiales usando la división sintética y el teorema del residuo.

2. f(x)= -x2 + 7x - 6; evalúa f(4)                            4.f(x) = x3 + 5x2 – 8x – 1; evalúa f(3)

      R: 6                      R:  47

6.f(x) = 2x3 – 7x2 + 5x +32; evalúa f(-3)                8.f(x) = 2x2 – x3 – 5x; evalua f(2)

     R:  -100                    R: -10

10.f(x) = -x3 + 2x2 – 4x + 2; evalua; f(-3)

       R:  59

1. Utiliza el teorema del factor y el teorema del residuo para resolver los ejercicios siguientes.

2.Determina el valor de la constante k para el cual x – 2 es un factor del polinomio x3 – 2x + 5x2 + k.

      R:  k = -24

4.Determina el valor de la constante y para el cual x + 2 es un factor del polinomio 9x2 + x3 + xy + 20

     R:  y = 24

IV.En cada uno de los siguientes ejercicios, utiliza el teorema del factor, el teorerma del residuo y la división sintética para determinar si el binomio dado es un factor del polinomio f(x) que se indica.

2.x + 1;  f(x) = 2x3 – 5x2 – 4x + 10                4.x – 2;   f(x) = x3– 19x +30

6.x- 4; f(x) = 6x4 - 5x3 +2x – 12

Evidencia #15 (Pág.216 del libro Matemáticas 3 Precálculo)

2. Halla el polinomio f(x) de cuarto grado cuyas raices son -1, -3, 1 y 3 que satisfaga la condicion f(-2) = -15.

      R:  f(x) = x4 – 10x2 + 9

4. Halla el polinomio f(x) de tercer grado cuyos ceros son 2, 4 y -5 tal que f(3) = -24

     R:  f(x) = 3x3 – 3x2 – 66x + 120

Evidencia #16 (Pág.239-250 del libro Matemáticas 3 Precálculo)

1. Determina el dominio de las siguientes funciones racionales.

4.                8.                    12.[pic 3][pic 4][pic 5]

R                                               R-{-3,7}                                           R-{-0.59, 2.26}

1. Para cada una de las siguientes funciones racionales halla lo que se te indica.

4.[pic 6]

a) Los valores de x para los cuales la función es indefinida (indeterminada). {-5,5}

b)La ecuación de la asíntota vertical. x = 5

c)Las coordenadas de la discontinuidad removible o evitable.  [pic 7]

d)La ecuación de la asíntota horizontal, si la hay.  y = 1

8.[pic 8]

a) Los valores de x para los cuales la función es indefinida (indeterminada).  {-4,4}

b)La ecuación de la asíntota vertical.  x = 4

c)Las coordenadas de la discontinuidad removible o evitable.  [pic 9]

d)La ecuación de la asíntota horizontal, si la hay. y = 1

12.[pic 10]

a) Los valores de x para los cuales la función es indefinida (indeterminada).  [pic 11]

b)La ecuación de la asíntota vertical.   [pic 12]

c)Las coordenadas de la discontinuidad removible o evitable.   [pic 13]

d)La ecuación de la asíntota horizontal, si la hay.

IV. Dada la función [pic 14]

a)Las intersecciones en x.

b) La intersección en y.

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