Examen de estadistica

EXAMEN ESTADISTICA DICIEMBRE 2011

1. (10 puntos) el promedio de los salarios (que se supone se distribuyen normalmente) en los bancos comerciales de EEUU es de U$S 22,87 por horas, con desvío= 5,87 U$S ¿cuál debe ser su salario por hora si desea ganar?

1. (5 puntos) más que el 30 % de todos los empleados
2. (5 puntos) menos que el 20 % de todos los empleados

1. (10 puntos) tradicionalmente el 35% de todos los créditos otorgados han sido para miembros de grupos minoritarios. Durante el año pasado el banco ha hecho esfuerzos para incrementar esta proporción. De 150 créditos actualmente en curso, 65 están identificados claramente por haber sido otorgados a las minorías ¿el banco ha tenido éxito en sus esfuerzos para atraer más clientes de las minorías?

1. (7 puntos) pruebe la hipótesis con un nivel de significancia del 5%
2. (3 puntos) calcule el valor p

1. (8 puntos) proponga una definición:

1. (4 puntos) tendencia secular
2. (4 puntos) variaciones estacionales)

1. (10 puntos) a un equipo administrativo se pidió soluciones a 10 problemas diferentes de control de calidad que se encuentren comúnmente en su trabajo. A un segundo equipo se le pidió solucionar los mismos problemas. Los tiempos de solución en minutos que necesitó cada equipo aparecen a continuación:

1. (6 puntos) ¿Qué puede concluir sobre la capacidad de solución de problema relativo de los dos equipo? Alfa=0,05
2. (4 puntos) construya un intervalo de confianza del 99% para la verdadera media de las diferencias e interprételo.

1. El director administrativo obtuvo datos sobre 100 empleados respecto a las pruebas de ingreso que se les practicó en el momento de contratación y las calificaciones subsiguientes que recibieron los empleados por parte del supervisor un año después. Los puntajes del examen oscilan entre 0 y 10 y la calificación era sobre un sistema de 5 puntos. El director intenta utilizar el modelo de regresión para predecir la calificación (y) que recibirán en el puntaje del examen (x) resultados:

Sumatoria de x=522 sumatoria de y=326 sumatoria de x por y=17325 sumatoria de x al cuadrado = 28854 sumatoria de y al cuadrado = 10781

1. (5 puntos) estime parámetros
2. (3 puntos) ¿qué puede decir el director respecto a la calificación de un empleado que obtuvo 7?
3. (4 puntos) interprete beta 1
4. (6 puntos) ¿es significativa la regresión alfa=0,05?
5. (4 puntos) ¿Cuánto de la variación en las calificaciones es explicada por el modelo?

1. (8 puntos) defina:

1. (4 puntos) índice de precios simples
2. (4 puntos) índice le Laspeyres

1. (5 puntos) de las siguientes medidas, cuáles podrían utilizarse para argumentar a favor o en contra de la asimetría de la variable edad?

1. Percentil 2 y 75
2. Media y percentil 60
3. Media y mediana
4. Media y desviación típica
5. Ninguna

1. (12 puntos) para comparar las medias de los ingresos por ventas diarias un minorista selecciona un tamaño de la muestra de 12 semanas en una tienda, con ingresos promedio de U$S 125,40 y desvío =  U$S 34,50 y una muestra de 15 semanas de otra tienda, con una media de U$S 117,20 y desvío = 21,50 U$S

1. (4 PUNTOS) ¿Existe evidencia como para suponer que las variancias probabilísticas de ambos grupos difieren? Alfa= 0,05
2. (3 puntos) calcule error estándar de la diferencias de medias
3. (5 puntos) hipótesis de no diferencia de medias alfa =0,05 y concluya

1. Alejandra anima a sus estudiantes de estadística a actuar en forma prudente consultando al tutor si tienen alguna pregunta mientras se preparan para el examen final. Parece que la llegada de los estudiantes a la oficina del tutor se ajusta a una distribución Poisson  con lamba = 5,2 cada 20 minutos.

1. (5 puntos) el tutor debe determinar la probabilidad de que 4 estudiantes lleguen durante cualquier intervalo de 20 minutos, lo cual podría causar congestión. Si la probabilidad excede el 20% se contratará un segundo tutor.
2. (5 puntos) el tutor debe calcular probabilidad de que mas de 4 estudiantes llegaran. Si es mayor a 50% las horas de oficina se aumentarán.

1. (5 puntos) dos variables numéricas no están correlacionadas entonces:

1. r:0
2. modelo lineal de regresión solo propone un valor como predicción de y
3. la nube de puntos no presenta aspecto creciente
4. variancia residual en el modelo de y sobre x es igual a la varianza de y
5. todas

...