Exponenciales

INTRODUCCION

Somos el equipo #2 y hablaremos del tema del uso de funciones exponenciales en la vida diaria

Las funciones exponenciales

Los fenómenos en los que una cierta magnitud tiene un ritmo constante de variación pueden describirse mediante rectas y la pendiente de la recta indica el ritmo de cambio. Pero si el ritmo al que varía con el tiempo una magnitud es proporcional a su cantidad presente, entonces el cambio será tanto más rápido cuanta más cantidad haya disponible, con lo que el proceso se acelera más y más. Las funciones que dan cuenta de este tipo de comportamientos son las exponenciales. Sirven de modelo a fenómenos tan dispares como la evolución de poblaciones, desintegración radiactiva, intereses de capital, catenaria, número áureo, etcétera.

Su importancia radica en que muchos procesos naturales y sociales están regidos por leyes en cuya expresión aparece la función exponencial, esto es, una variable crece o disminuye exponencialmente con respecto a otra. Ejemplos muy conocidos son: a) Desintegración de un núcleo radiactivo b) Crecimiento de la población mundial c) Cálculo del interés simple. También aparece en muchas fórmulas de la física y la termodinámica, en electromagnetismo, en teoría de circuitos, etc. La razón de esta aparente elección de la naturaleza quizá sea debida a que la función exponencial coincide con su propia derivada (si la base es el número e ) o es proporcional al ella (si la base es otro número real cualquiera distinto de 0 y 1).

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