FRACCIONAMIENTO BINARIO: NÚMERO DE ETAPAS DE EQUILIBRIO

FRACCIONAMIENTO  BINARIO: NÚMERO DE ETAPAS DE EQUILIBRIO

Determinación analítica del número de etapas de equilibrio. Métodos gráficos.

La destilación es la operación de separación más antigua y la operación unitaria más ampliamente utilizada en la industria. La destilación utiliza un principio de separación muy simple: un contacto íntimo se da entre la mezcla inicial y una segunda fase para mejorar una transferencia de masa efectiva entre esas dos fases. Las condiciones termodinámicas son escogidas de tal manera que el constituyente a ser separado de la mezcla inicial pasa a la segunda fase. Las fases son subsecuentemente separadas en dos fases simples con diferentes composiciones.

Tres etapas están involucradas en la implementación de cualquier proceso de

separación:

• Creación de un sistema de dos fases.

• Transferencia de masa entre las fases.

• Separación de las fases.

En la destilación la segunda fase es generada por vaporización parcial de la alimentación líquida, por lo cual dicha segunda fase difiere de la mezcla original. Por esto la destilación requiere energía en la forma de calor que puede ser subsecuentemente ser fácilmente removida del sistema. La destilación continua o fraccionamiento es una operación de destilación de múltiples etapas y en contracorriente. Para una mezcla de dos componentes volátiles llamada binaria, con ciertas excepciones, es posible separar mediante este método dicha mezcla en sus componentes, recuperando cada uno en el estado de pureza que se desee. En la práctica industrial la separación de dos componentes volátiles por lo general se realiza con una columna de destilación. La alimentación se introduce de manera continua en algún punto intermedio de la columna. El calor que se introduce al rehervidor por la parte baja de la columna vaporiza una parte del líquido. Este vapor asciende por la columna debido a que su densidad es menor que la del líquido que desciende. Se proporcionan platos en la columna para permitir el contacto íntimo del vapor y del líquido. Estos platos pueden tener varias configuraciones, pero en nuestro caso lo que nos interesa es que permiten al líquido fluir hacia abajo, a través de la columna, y al vapor ascender por la misma, realizando de este modo un mezclado y una separación en cada plato. El vapor que entra a un plato desde el plato de abajo se encuentra a una temperatura más alta que el líquido que desciende a ese plato desde el plato de arriba. El vapor se enfriará lentamente, con alguna condensación que ocurra de los componentes más pesados; en el caso del líquido, éste se calentará con alguna vaporización correspondiente a los componentes más ligeros. Finalmente, en la parte superior de la columna, el vapor que abandona el plato superior de la columna entra al condensador, donde el calor se remueve por enfriamiento con agua o algún otro medio de enfriamiento. Una parte del líquido que se condensa regresa a la columna como reflujo líquido (Lo) y el líquido restante se convierte en el producto destilado (D).

[pic 1]

En la destilación continua de mezclas binarias ideales, se necesita calcular el número de platos teóricos necesarios para lograr la separación deseada con una relación de reflujo dada (relación de reflujo = Lo/D) y también calcular los límites de la operación los cuales son:

Número mínimo de platos o Reflujo total: que es el número mínimo de etapas necesarias para llevar a cabo la separación que se especifique.

Reflujo mínimo: es la relación máxima que requerirá de un número infinito de platos para lograr la separación deseada.

Los métodos gráficos tienen el inconveniente de que al ser hechos a mano

consumen mucho tiempo y son ciertamente inexactos. Por otro lado se pueden hacer dichos cálculos utilizando alguno de los programas de comerciales para simulación de procesos químicos los cuales son costosos para obtener las licencias para su utilización.

En los métodos gráficos se considera que la operación se realiza bajo condiciones isotermas, isobáricas, que el flujo es continuo y estacionario, que el único componente que se transfiere de una fase a otra es solito.

Se supone que se alcanza el equilibrio en cada etapa entre líquido y el vapor. Para calcular la curva de equilibrio se aplica la siguiente ecuación:

[pic 2]

Si aplicamos un balance de materia a la columna:[pic 3][pic 4]

Donde:

L’ es el flujo molar de disolvente libre de soluto.

G’ es el flujo molar de gas libre de soluto.

X es la relación molar entre la cantidad de soluto y el disolvente libre de soluto en la fase líquida.

Y es la relación molar entre la cantidad de soluto y el gas libre de soluto en la fase gas.

En la destilación continua de mezclas binarias , se necesita calcular el número de platos teóricos necesarios para lograr la separación deseada con una relación de reflujo dada y calcular los límites de la operación como el reflujo total y el reflujo mínimo.

Dichos cálculos se hacen por lo general por métodos gráficos entre los cuales tenemos: el método Ponchon-Savarit llamado de concentración-entalpía, que es un método riguroso que requiere de datos detallados de entalpía para poderse aplicar y método McCabe-Thiele, que es un método menos riguroso que el anterior y que sólo utiliza las relaciones de equilibrio y el balance de materia para poderse aplicar.

Método McCabe-Thiele

Es un método matemático grafico que ayuda a determinar el número de platos teóricos necesarios para la separación de una mezcla binaria de A y B.

Para desarrollar el diagrama, deben tener las siguientes propiedades en relación a la rectificación:

1. Las composiciones del líquido y vapor en cada plato teórico se dan por la curva de equilibrio.

1. La composición de vapor asciende de un piso frente a la del líquido que baja a él.

1. Cada escalón se forma por una línea horizontal y otra vertical que se cortan sobre la curva de equilibrio y se limitan por las rectas de operación, corresponde a un plato teórico.

Primeramente se hace un balance de materia con respecto a ciertas partes de la columna, para producir líneas de operación y la curva de equilibrio para el sistema.

Actividad 

Realiza una síntesis del contenido investigado.

Se presenta una solución numérica del método matemático y gráfico de McCabe-Thiele para encontrar el número teórico de etapas necesarios para separar por medio de la destilación continua sistemas binarios. La destilación utiliza un principio de separación muy simple: un contacto íntimo se da entre la mezcla inicial y una segunda fase para mejorar una transferencia de masa efectiva entre esas dos fases. Las condiciones termodinámicas son escogidas de tal manera que el constituyente a ser separado de la mezcla inicial pasa a la segunda fase. Las fases son subsecuentemente separadas en dos fases simples con diferentes composiciones.

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