FUNCIÓN AFÍN Y LAS TIC

“FUNCIÓN AFÍN Y LAS TIC”

 [pic 1]

Paso 1: Abrir el programa GeoGebra, ir a la opción “Vista” y dar clic “Vista Algebraica” y “Vista Gráfica”

Paso 2: Haz clic en la casilla “Deslizador” y escoger la opción “Deslizador”.

Paso 3: Haz clic donde quieras que quede el deslizador y aparecerá un cuadro de dialogo y donde dice nombre, le escribes la letra a, y luego selecciona la opción Aplica. Haz clic nuevamente sobre la pantalla creando un deslizador de nombre b.

 Paso 4: A partir de la función   , escribir la expresión algebraica f(x)=a*x+b en la casilla que dice “Entrada” de la parte inferior de la ventana y presiona enter. Responde:[pic 2]

• ¿Qué puede decir con respecto a la gráfica de esta función?
• ¿Cuál es el dominio de la función?
• ¿Cuál es la imagen de la misma?

Paso 5: Mueve el botón del deslizador a y b. Responde:

• ¿Qué ocurre con la gráfica de esta función?
• Si a>0, su representación gráfica es………………………..………
• Si a<0, su representación gráfica es……………………………….
• Si b>0, su representación gráfica corta al eje……………………..
• Si b<0, su representación gráfica corta al eje……………………..
• En todos los casos ¿siguen teniendo igual dominio e imagen que la anterior?
• Si a=0, su representación gráfica es………………………………
• Y ahora ¿cuál es su dominio e imagen?

Paso 6: Ahora haz clic en la casilla que dice “Recta que pasa por dos puntos” y tracen la recta de tal manera que pase por el origen del plano.

• ¿Qué valor tiene que tener b para que pase por el origen?

Paso 7: Para calcular la pendiente de esa recta, haz clic en la casilla que dice “Angulo” y selecciona la opción “Pendiente” y haz clic en uno de los puntos de la recta

.[pic 3]

Paso 8: Mueve la recta de distintas maneras desde el punto donde está la representación de la pendiente. Responde:

• ¿Qué sucede con la gráfica?
• ¿Y con la pendiente?
• ¿Cuál es el dominio de la función?
• ¿Cuál es la imagen de la misma?
• ¿Qué tienen en común las dos gráficas?
• ¿Qué diferencia existe entre las mismas?
• ¿El dominio es siempre el mismo en los casos analizados anteriormente?
• ¿Cuándo cambia únicamente la imagen?

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