Flujo De Calor En Estado Estacionario

Estado estacionario y condiciones de estado estacionario

Se dice que un sistema físico está en estado estacionario cuando las características del mismo no varían con el tiempo. En este fundamento se basan las teorías de la electrostática y lamagnetostática, entre otras. Suele ser la situación a considerar en gran parte de los supuestos de la termodinámica. el estado estacionario también se conoce como el estado en el que está la naturaleza (estado en el que se encuentra).

En cinética química el estado estacionario también se puede emplear para determinar la constante de velocidad de una reacción a través de varias experiencias en las cuales se puede suponer que una concentración de algún producto o reactivo no varia.

También se dice que un sistema está en estado estacionario si las variaciones con el tiempo de las cantidades físicas son periódicas y se repiten de manera idéntica a cada periodo. Es el caso, por ejemplo:

 de sistemas en los cuales hay ondas cuya amplitud y frecuencia no varía, como en un interferómetro.

 de circuitos eléctricos alimentados con generadores alternativos, una vez que los fenómenos transitorios han desaparecido.

Es el estado de referencia en termodinámica de procesos irreversibles. El estado estacionario de un sistema abierto que no está en equilibrio se define como aquél en el que no varían las variables de estado (temperatura, volumen, presión, etc.) y, por tanto, tampoco se modifican, con el tiempo, las funciones de estado (entropía, entalpía, etc.). El estado estacionario es un estado de mínima producción de entropía (teorema de mínima producción de entropía).

SUPERFICIES ISOTERMAS

Se llaman superficies isotérmicas a las definidas por los puntos del sólido que poseen igual temperatura. La transmisión del calor se dirige en dirección normal a dichas superficies isotermas. Las normales a las superficies coincidirán entonces con las direcciones del flujo calorífico, y se denominan líneas de flujo.

LINEAS DE FLUJO

a

b

c

SUPERFICIES ISOTERMAS

1 2 3

En la figura, se observa un sólido que ha sido cortado con un plano que determina con las superficies isotermas las curvas isotérmicas (1), (2) y (3) de temperaturas t1, t2 y t3.

a, b, c son las líneas de flujo.

Hemos visto que,

 = - dt Luego: - dt =  d

d

Suponiendo el estado de régimen térmico estacionario, el flujo calorífico permanecerá constante, y siendo d la resistencia térmica del material entre las superficies de temperaturas t1 y t2, se obtiene al integrar:

t2

-  dt =  . d , por lo tanto,   = t1 - t2

t1

En consecuencia:

 = t1 - t2



PROBLEMA DEL MURO

Supongamos un material cuyo coeficiente de conductibilidad es  se encuentra limitado por dos caras planas y paralelas A y B de superficie S y temperaturas t1 y t2 respectivamente (superficies isotermas).

Si t1 > t2 el calor se transmite de la cara A a la cara B. Las líneas de flujo son normales a ambas caras, es decir paralelas a la dirección del eje x.

Si transcurrido un cierto tiempo se alcanza el estado térmico estacionario o permanente, la temperatura de un punto cualquiera del interior del cuerpo es solamente función de la coordenada x de dicho punto.

Esto significa, que en un plano cualquiera como el C, paralelo a las caras A y B, la temperatura es constante porque t = f(x) para todos los puntos del plano.

Vimos que A B

φ = Q = -  S dt

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