Flujo en conductos cerrados, ejemplos

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR [pic 1]

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

FORMATO PARA PRESENTACIÓN DE TAREAS 

Nombre Docente:              Julio Cesar Moreno Fortiz        GD:   02        

Alumnos:                  

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MARCO TEÓRICO

Flujo en conductos cerrados

En el flujo fe fluidos por ductos cerrados se presentan dos tipos de pérdidas:

Perdidas primarias: Son ocasionadas por la fricción interna del fluido con la tubería e

Perdidas secundarias: Son ocasionadas por los accesorios tales como: válvulas, codos, curvas, uniones, filtros, medidores de caudal, medidores de presión, etc.

En general las perdidas primarias son mucho mayores que las perdidas secundarias por lo que en algunos análisis se toma a bien ignorar las pérdidas secundarias.

• Ecuación general para las pérdidas primarias: ecuación de Darcy-Weisbach

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: factor de frición de Darcy.[pic 4]

L: longitud de la tubería.

D: diámetro interno de la tubería.

V: velocidad promedio del flujo.

: pérdidas primarias.[pic 5]

COEFICIENTE DE PÉRDIDAD PRIMARIAS ()[pic 6]

Para el cálculo del coeficiente de perdidas primarias se debe tener presente dos tipos de flujo:

a) Flujo laminar: se da cuando el número de Reynolds es menor o igual a 2300. Si es el caso, el factor de fricción se puede calcular como:

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b) Flujo turbulento: se da cuando el número de Reynolds es mayor a 2300. En estos casos, el factor de fricción se calcula mediante la ecuación de Colebrook o con el diagrama de Moody

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DIAGRAMA DE MOODY:

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• Pérdidas secundarias:

Estas son las pérdidas que se dan en los accesorios de un sistema de acarreo, llamadas también “perdidas menores”

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Existen diversas tablas para poder encontrar el coeficiente de pérdida K.

De forma general el coeficiente K dependerá de su tamaño(diámetro, material) así como también por su diseño(tipo), por ejemplo: codo estándar con rosca o brida.

En general la pérdida secundaria puede plantearse para un tramo de tubería con accesorios de la siguiente forma:

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Otro método para calcular las perdidas secundarias es la longitud de tubería equivalente.

Se considera como la longitud de tubería recta del mismo diámetro nominal que el de un accesorio del circuito, el cual, tendría la misma perdida de energía que este.

Es decir, se convierte la perdida K del accesoria la pérdida por tramo de tubería:

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Para K y para Le se encuentran diversidad de tablas de acuerdo al tipo de accesorio en el circuito.

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ENUNCIADO DEL PROBLEMA 1

6.110 ¿Cuál es el caudal a través del sistema mostrado en la figura  para agua a 25°C cuando H=8m?[pic 14]

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METODOLOGÍA DE LA SOLUCIÓN PROBLEMA 1

1. Analizar el enunciado del ejercicio e identificar los datos que nos proporciona y los que nos pide calcular, en este caso el caudal a través del sistema.
2. Realizar una conversión de unidades en los casos que sea necesario, para el problema planteado se decidió utilizar el sistema internacional de medidas para facilitar los cálculos.
3. Aplicar la ecuación de Bernoulli entre dos puntos para encontrar la ecuación del sistema, dicha ecuación tendrá como incógnitas a : fator de Darcy y V: velocidad del sistema.[pic 17]
4. Suponer un valor para  y sustituirlo en la ecuación obtenida en el paso anterior; luego despejamos la ecuación para obtener un valor de velocidad.[pic 18]
5. Calcular el número de Reynolds y la razón de rugosidad absoluta sobre el diámetro de la tubería. Con estos valores leer el  del diagrama.[pic 19]
6. Si el valor obtenido de es diferente al supuesto, se realizará el proceso nuevamente. Se realizarán las iteraciones necesarias hasta que el  obtenido sea aproximadamente igual al encontrado en la iteración anterior.[pic 20][pic 21]
7. Para encontrar la velocidad del sistema, sustituimos el valor de  en la ecuación obtenida en el paso 3 y luego calculamos el valor del caudal.[pic 22]

DESARROLLO PROBLEMA 1 [pic 23]

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• Aplicando Bernoulli de 1 a 2.

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Donde  [pic 29]

Los coeficientes K de las perdidas secundarias de los accesorios de la tubería se obtuvieron del documento tablas y diagramas de la Unidad Flujo en conductos cerrados.

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 por longitud equivalente = [pic 31][pic 32]

 entrada cuadrada = [pic 33][pic 34]

 =  🡪  valor intermedio[pic 35][pic 36]

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• Sustituimos en la ecuación 1

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• Primera iteración

Suponemos un valor de   y sustituimos en la ecuación 2 para encontrar un valor de velocidad[pic 41]

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