Forma, espacio y medida. Geometría

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Introducción

A través de este pequeño ensayo nos vamos a adentrar en la Geometría, una rama de la Matemática, que se encarga del estudio de las formas, la medida de estas formas y del espacio, además, guarda una estrecha relación con muchas otras ramas de la matemática, como por ejemplo el álgebra. Aunque en la educación básica y en general en la educación, los temas de estudio se presentan como hechos aislados, la gran mayoría proviene de conceptos más profundo y generales, esto ocurre comúnmente en las matemáticas por lo que, para un conocimiento general de los temas, es necesario conocer o tener una idea del concepto para así abordar los temas y tener una relación entre ellos.

 Geometría

Primero que nada, para empezar a hablar de geometría tendríamos que definir ¿Qué es la geometría? Es una parte de las matemáticas que tratan de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.

 “La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).”

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.[pic 4]

Conceptos básicos de la geometría

La geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos, así como de las relaciones que guardan entre sí. A continuación, algunos conceptos relacionados con la geometría:

• Punto: Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto, carece de forma y dimensiones.

• Línea: Es una sucesión infinita de puntos. Las líneas se clasifican básicamente en: recta, poligonal y curva-

• Recta: Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.                                         Partes de una Recta:                                                                                       •semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos                                                                                     •segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.

• Poligonal: Línea formada por segmento rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en:                                                                                                        •poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos                   •poligonal cerrada: si cada segmento está unido a otros dos.

• Ángulo: Porción de un plano comprendida entre dos semirrectas de origen común.

Forma

“En geometría, la forma de un objeto físico situado en un espacio, es una descripción geométrica de la parte del espacio ocupado por el objeto, según lo determinado por su límite exterior y sin tener en cuenta su ubicación y orientación en el espacio, el tamaño, y otras propiedades como el color, el contenido y la composición del material.”

Las formas simples se pueden describir mediante objetos básicos de geometría tales como un conjunto de dos o más puntos, líneas rectas, curvas, planos, figuras planas (por ejemplo, un cuadrado o un círculo), figuras sólidas (por ejemplo, el cubo o la esfera). La mayoría de las formas que se encuentran en el mundo real son complejas. Algunas formas son tan arbitrarias, como las estructuras de las plantas y las costas, que deben ser analizadas mediante la geometría diferencial o los fractales.

Tipos de formas:

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