Formulario térmico (termodinámica)

Modelos termodinámicos de sustancias        2

Modelo de gas perfecto        2

Modelo de líquido perfecto        2

Modelo de sustancia pura perfecta        2

Modelo de mezcla homogénea perfecta        2

Modelo de mezcla bifásica binaria ideal        3

Energía        4

Trabajo        4

Calor        4

Ecuación de la energía mecánica y ecuación de la energía interna        4

Balance energético en sistemas abiertos        4

Entropía y exergía        5

Irreversibilidad y rendimientos        5

Balances de magnitudes aditivas en volumen de control ([pic 1]=0 si VC fijo)        5

Potenciales, ecuaciones de estado, y coeficientes        6

Cambio de fase en sustancias puras        7

Mezclas        8

Mezclas monofásicas        8

Mezclas bifásicas        9

Equilibrio líquido-vapor        9

Equilibrio líquido-sólido_no_volátil        9

Equilibrio líquido-gas_condensable        9

Equilibrio líquido-gas_no_condensable        9

Propiedades coligativas        9

Aire húmedo        10

Mezclas reactivas. Combustión        11

Máquinas térmicas: motores, frigoríficos y bombas. Rendimientos        12

Transmisión de calor (conducción, convección, radiación, cambiadores)

Modelos termodinámicos de sustancias

Modelo de gas perfecto

Gas perfecto = gas ideal (moléculas independientes, i.e. pV=mRT) y caloríficamente perfecto (T lineal con Q, i.e. cv=cte). p y T han de ser valores absolutos (0 ºC≡273,15 K), y R≡Ru/M, con  Ru=8,3 J/(mol∙K). (Ver datos)

Ecuación de estado (térmica): pV=mRT=nRuT   o   p=ρRT.

Ecuación de estado energética: U=mcvT.

Evolución adiabática y sin fricción: pVγ=cte (o T/p(γ−1)/γ=cte),  con  γ≡cp/cv y  cp−cv=R.

Entalpía y entropía específicas: h=cpT, [pic 2].

Modelo de líquido perfecto

Líquido perfecto = líquido ideal (incompresible e indilatable, i.e. ρ=cte) y caloríficamente perfecto (T lineal con Q, i.e. c=cte). (Ver datos). El modelo de sólido perfecto es similar (Ver datos).

Ecuación de estado (térmica): ρ=cte.

Ecuación de estado energética: U=mcT.

Ecuación de la hidrostática: p=−ρgz (para gases es la misma en forma diferencial).

Entalpía y entropía específicas: [pic 3], [pic 4].

Modelo de sustancia pura perfecta

Combinación de los modelos de líquido perfecto y de gas perfecto, y de la ecuación de Clapeyron. No vale cerca del punto crítico ni a muy altas presiones. Queda definido por las constantes: M (masa molar), cp (capacidad térmica del gas), Tb (temperatura de ebullición, a p0=100 kPa), hLVb (entalpía de ebullición), ρ (densidad del líquido), y c (capacidad térmica del líquido). La ecuación de Clapeyron es:

         [pic 5]     (se usa más la correlación de Antoine: [pic 6])

Funciones termodinámicas tomando como referencia el estado líquido en el punto triple (hliq,tr=0 y sliq,tr=0; el punto triple se puede aproximar por la temperatura de fusión, Ttr≈Tf, y la presión de vapor correspondiente, ptr=pV(Tf)):

•  Entalpía y entropía específicas en estado líquido (i.e. cuando p>psat(T), incluyendo líquido saturado):                         

        [pic 7],     [pic 8].

•  Entalpía y entropía específicas en estado vapor (i.e. cuando p<psat(T), incluyendo vapor saturado):

        h=c(Tb−Ttr)+hLVb+cp(T−Tb),   [pic 9].

•  Entalpía y entropía específicas en estado bifásico (i.e. cuando p=psat(T)), en función de x≡mV/(mV+mL):

        h=(1−x)hL+xhV, s=(1−x)sL+xsV, siendo L y V los estados saturados calculados como se ha indicado.

Modelo de mezcla homogénea perfecta

Una mezcla homogénea multicomponente monofásica (de gases o líquidos) se dice que es ideal si al mezclarse no se calienta/enfría ni se expande/contrae. Para cálculos volumétricos y energéticos puede aplicarse el modelo de sustancia pura perfecta con: [pic 10], [pic 11], pero la entropía de la mezcla es mayor que la de los componentes por separado, con un [pic 12], siendo xi las fracciones molares. Con fracciones másicas también vale [pic 13] y [pic 14], pero [pic 15],solo vale con fracciones molares.

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