Fórmula del teorema de Bayes

Teorema de bayes

El teorema de Bayes es una proposición utilizada para calcular la probabilidad condicional de un evento, desarrollada por el matemático y teólogo inglés Thomas Bayes. El objetivo principal de esta teoría es determinar la probabilidad de un evento en relación con la probabilidad de otro evento similar, y, en otras palabras, permite conocer la probabilidad condicional de un evento o evento definido como A dado B, ya que se analiza la distribución de probabilidad del evento B para A.

El teorema de Bayes es muy útil, ya que al aplicarlo correctamente es posible conocer la probabilidad de ocurrencia del evento A, y recordar qué sucedió en el evento B. Asimismo, existe la posibilidad de lo contrario, donde ocurre 'b'.

Fue propuesta por Thomas Bayes, el famoso teólogo y matemático inglés del siglo 8. Bayes se distingue en teología y matemáticas por muchas obras, la más notable de las cuales es esta teoría.

Fórmula del teorema de Bayes

Como se aplica

Esta teoría tiene como objetivo determinar las probabilidades de que un evento ocurra o no, analizando un evento pasado bajo ciertas condiciones. Esto significa que se analiza mucha información.

La teoría de Bayes se puede aplicar en todos los campos de estudio, como la inversión financiera, porque es necesario analizar todo tipo de escenarios, así como estudiar eventos del pasado.

En los negocios, la teoría es eficaz a la hora de analizar el proceso productivo, ya que es posible mejorarlo y esto se hace estudiando las posibilidades. De igual forma, la publicidad de la empresa puede ser analizada y mejorada aplicando la teoría. La fórmula propuesta por Bayes no se usó mucho en los siglos XVIII y XIX, porque en ese momento la teoría no tenía una aplicación clara. Sin embargo, con el paso de los años, comenzó a ser utilizado en diversas disciplinas científicas, especialmente con los avances tecnológicos.

Ejemplos en la materia

En una empresa de motos en el municipio de Ipiales, la probabilidad de que a un cliente seleccionado al azar le gusten las motos tipo Enduro es de 60%, y la probabilidad de que a un cliente le gusten las motos tipo Naked 36 %. Además, sabemos que la probabilidad de que a un cliente le gusten el tipo Enduro sabiendo que le gustan el tipo Naked es del 40%. Encuentre la probabilidad de que a un cliente le gusten del tipo enduro porque le gustan las Naked.

Desarrollo.

definimos los 2 eventos con los que trabajaremos.

E: que a un cliente le gusten motos tipo enduro

N: que a un cliente le gusten las motos tipo naked

Contamos con estos datos.

P(E) = 0.6

P(N) = 0.36

P(E/N) = 0.4

Nos piden calcular P(N/E).

Entonces

P(N│E)=(0.6*0.4)/0.36=0.24/0.36=2/3=0.6667=66.67%

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