GEOMETRIA. ACTIVIDAD NO. 1

                                                       GEOMETRIA.                                ACTIVIDAD NO. 1.

ETAPA DE APERTURA.

1. ¿Qué es la geometría? La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio.
2. ¿Qué ramas de la geometría conoces? Geometría euclidiana, Geometría espacial, Geometría no euclidiana, Geometría analítica, Geometría diferencial, Geometría proyectiva, Geometría de dimensiones básicas.
3. ¿Qué es punto? El punto es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico.

Línea. Es una colección de puntos infinitamente delgada, infinitamente larga extendiéndose en dos direcciones opuestas.

Línea recta. Es una línea que se extiende en una misma dirección por lo tanto tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos

Semirrecta. Nace en un punto de origen y, a partir de allí, la forman infinitos puntos. Un segmento.

Segmento de recta. Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

Posiciones relativa de una recta y de dos rectas. Dos rectas en el plano pueden ser secantes, paralelas o coincidentes.

Línea curva. Es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.

Línea mixta. Está formada por líneas rectas y curvas que a su vez llevan direcciones diferentes. 

Tipos de líneas curvas. Líneas curvas abiertas y líneas curvas cerradas.

1. ¿Qué figuras geométricas conoces? Cuadrado, rectángulo, triangulo, hexágono, pentágono, rombo, octágono, etc.

¿Qué dimensiones tienen? Unidimensionales bidimensionales y tridimensionales

¿Qué diferencia hay entre superficie y área? Superficie es la medida (metros cuadrados) de una de las caras de una figura; área es la suma de las superficies de todas las caras de una figura. Por tanto, en una figura en dos dimensiones será lo mismo calcular su superficie que su área.

¿Qué es plano y semiplano? Un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta. Semiplano se utiliza en el ámbito de la geometría para denominar a las porciones de un plano que están delimitadas por cualquiera de sus rectas.

¿Cuáles son los problemas geométricos y numéricos? Cuando un matemático se tropieza por primera vez con teoremas como algunos de los que veremos a continuación, casi siempre manifiesta admiración, seguida invariablemente, de la exclamación. El Cálculo Numérico, o como también se le denomina, el Análisis numérico, es la rama de las Matemáticas que estudia los métodos numéricos de resolución de problemas

1. ¿Qué entiendes por inductivo y deductivo? METODO DEDUCTIVO: es aquél que parte los datos generales aceptados como valederos, para deducir por medio del razonamiento lógico, varias suposiciones, es decir; parte de verdades previamente establecidas como principios generales. METODO INDUCTIVO: Empleamos el método inductivo cuando de la observación de los hechos particulares obtenemos proposiciones generales, o sea, es aquél que establece un principio general una vez realizado el estudio y análisis de hechos y fenómenos en particular. 
   La inducción es un proceso mental que consiste en inferir de algunos casos particulares observados la ley general que los rige y que vale para todos los de la misma especie.

                                 ANGULO                        ACTIVIDAD NO. 2

ETAPA DE APERTURA.

1. ¿Qué es un ángulo y cuáles son sus elementos? Es la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Sus elementos son un vértice, dos lados y una bisectriz.

1. ¿Qué tipo de ángulos conoces? Ángulo agudo, Ángulo recto, Ángulo obtuso, Ángulo llano.

1. ¿Cómo se mide un ángulo y cuál es su lectura? Se mide mediante un transportador y se lee en grados.

1. ¿Qué ángulos se forman cuando 2 rectas (paralelas) son cortadas por una secante? Ángulos correspondientes, Ángulos alternos, Alternos externos, Alternos internos, Ángulos colaterales internos, Ángulos colaterales externos.

1. ¿Conoces algún teorema sobre pares de ángulos? Dos ángulos adyacentes son suplementarios, si sus lados exteriores están en una misma recta. 

                           TRIANGULO                        ACTIVIDAD NO. 3

ETAPA DE APERTURA.

1. ¿Qué es un triángulo y cuáles son sus elementos? El triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos. Es la figura más simple, después de la recta en la geometría.
2. ¿Qué tipo de triángulos conoces? Rectángulos, obtusángulo, acutángulo y equiángulo. Equilátero, isósceles y escaleno.
3. ¿Cómo clasificarías los triángulos? Por la medida de sus lados y por la amplitud de sus ángulos.
4. Menciona las rectas y puntos notables en un triángulo. Las rectas y puntos notables de un triángulo ABC son: las mediatrices, las medianas, las bisectrices, las alturas.
5. ¿Cuáles propiedades de los triángulos conoces? En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo. 5. El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. Un triángulo muy utilizado en trigonometría es el triángulo rectángulo, en él se hace el estudio de la relación entre sus lados mediante el teorema de Pitágoras.
6.  ¿Qué teoremas sobre triángulos recuerdas? 1.- Teorema

En todo triángulo la suma de las medidas de sus ángulos interiores es igual a 180°.

En el triángulo ABC se cumple: x + y + z =180°

2.- Teorema

En todo triángulo la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de dos ángulos interiores no adyacentes a él.

En el triángulo ABC se cumple: c = a + b

3.- Teorema

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