GUÍA DE CLASE: INCREMENTO DE ESFUERZOS VERTICALES

[pic 1]GUÍA DE CLASE: INCREMENTO DE ESFUERZOS VERTICALES

Es el incremento de esfuerzo que ocurre en una masa de suelo debido a la aplicación de una carga externa. El incremento de esfuerzo se representa con las letras “Δσ” y este ocurre en todas las direcciones. En los planos principales tiende a denominarse “Incremento de esfuerzo vertical (ΔσV)” el cual se usa particularmente en el diseño de cimentaciones, e “Incremento de esfuerzo horizontal (ΔσH)” el cual se usa principalmente en el diseño de muros de contención. En esta clase se estudiarán solo los esfuerzos verticales y se utilizará simplemente la nomenclatura “Δσ” para representarlo.

De Mecánica de Suelos (resistencia al corte y consolidación) sabemos que el suelo al igual que los demás materiales ingenieriles está sujeto a esfuerzos y deformaciones bajo carga. Es este incremento de esfuerzo el responsable de estas deformaciones y de la respuesta del terreno al construir las cimentaciones, excavaciones, muros, y demás estructuras geotécnicas.

Relación entre la resistencia del suelo y el esfuerzo:

De resistencia al corte sabemos que τ y σ están relacionados. En lenguaje muy general τ representa la resistencia del suelo y σ es una indicación de a cuánto esfuerzo está sometido el suelo en un momento y profundidad dadas.

Como tanto τ como σ son variables, estos se relacionan fácilmente entre sí por las constantes ϕ (ángulo de fricción) y c (cohesión).

Esfuerzos geoestáticos o in situ:

Son esfuerzos debidos al peso propio del suelo en condición estática, es decir: σ = γ·H, u = γw·Hw y σ’ = σ – u. Esto lo aprendimos a computar en Mecánica de Suelos. En el sentido estricto deberíamos llamarle σV y σ’V y reservar σH y σ’H para el caso de esfuerzos horizontales, pero actualmente estamos trabajando solo con los verticales y por eso basta usar σ y σ’ mientras tanto. Note que la presión de poros (agua en los poros) es igual en todas las direcciones, por eso simplemente basta usar “u” y no uV y uH.

Ejemplo de cálculo de esfuerzos geoestáticos

Incremento de esfuerzo vertical debido a un relleno de gran tamaño:

Nota: De esta manera muchos suelos fueron precomprimidos, natural o artificialmente. Por ejemplo durante la existencia de hielo glaciar no existente hoy en día, o por terreno retirado por excavación o por socavación, o por precarga.

[pic 2]CÁLCULO DEL INCREMENTO DE ESFUERZO VERTICAL

Conocer la distribución de los esfuerzos en una masa de suelo es fundamental para el diseño de todo tipo de estructuras. La solución más usada para este problema viene de la Teoría de la Elasticidad, la cual tiene una serie de suposiciones que no aplican en la realidad. Aún así estas son usadas ampliamente en el mundo y su resultado es el mejor aproximado que tenemos, el cual debe combinarse con la experiencia profesional y factores de seguridad apropiados para entregar un resultado más eficaz. Dice Braja que la investigación disponible indica que el resultado del incremento de esfuerzo usando metodologías elásticas se ajusta a la realidad en +/- 25 a 30 %. Las suposiciones que se hacen para las soluciones propuestas son:

1. La carga se aplica en la superficie. Esto no siempre es cierto, lógicamente.

1. El suelo es una masa isotrópica seminfinita. Esto nunca es cierto, el suelo es particularmente heterogéneo y estratificado, con variaciones muy características que varían de un sitio a otro.

1. El suelo es un material CHILE (Continuo, Homogéneo, Isotrópico, Linealmente elástico). Esto no es cierto, el suelo es un material heterogéneo de partículas discretas que llamamos DIANE (Discontinuo, InHomogéneo (sic), Anisotrópico, No-linealmente elástico).

Incremento de esfuerzo vertical debido a una carga puntual:        Esta carga puede ser producida por postes, personas,

L =        2 +  2 + 2 =        2 + 2

Nota: La metodología de Boussinesq es la más usada por los Ing. Geotecnistas; sin embargo, la solución de Westergaard (1938) es más empleada en el diseño de pavimentos, esta tiene en cuenta la existencia de capas estratificadas en el terreno.

0.0

0.5

1.0

Boussinesq

Westergaard

1.5

2.0

2.5

3.0

[pic 3]Incremento de esfuerzo vertical debido a una carga lineal:

Esta carga puede ser producida por barandas, muros, cerramientos, rejas y cargas que se repiten linealmente. La solución que se presenta es una integración de la solución dada por Boussinesq para una carga puntual.

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