Generador numeros aleatorios

TEMA: Generador de Números Aleatorios

TIEMPO ESTIMADO: 4 horas

JUSTIFICACIÓN:  

Las variables independientes en el modelo matemático para una simulación son tratadas con números aleatorios, porque representan las variables que no se pueden controlar. Conseguir generar números aleatorios no es tan fácil como se cree.

Realmente en los PC no se pueden generar números completamente al azar debido a que no tienen ningún componente electrónico que presente comportamiento totalmente aleatorio y envíe señales de este comportamiento, todo es determinístico.

OBJETIVOS:

Generar números seudo aleatorios con los algoritmos propuestos en alguna herramienta de software.

FUNDAMENTACION TEORICA:

Requisitos de un buen generador de números pseudo-aleatorios

Los generadores de números aleatorios deben cumplir las siguientes condiciones:

1. Se deben generar en el intervalo (0,1)

2.  Deben arrojar números uniformemente distribuidos.

3. Estadísticamente independientes.

3. Su período o ciclo debe ser largo: Si usted toma el ejemplo anterior y empieza a generar los diversos números llegará a un momento en que se obtenga un número que se generó anteriormente y se repita la secuencia. La cantidad de números que no se repiten en una secuencia se conoce como período. Por ejemplo:

12, 23, 31, 17, 71, 14, 42, 21, 12, 23, 31, 17, 71, 14, 42, 21, 12, 23, 31, 17, 71, 14, 42, 21,  el período es ocho(8).

Puede suceder algo como esto: 68, 12, 32, 56, 25, 17, 32, 56, 25, 17, el período es 4.

4. Deben ser rápidos y consumir poca memoria.

PROCEDIMIENTO:

Se han desarrollado una gran cantidad de métodos para generar números seudo-aleatorios, algunos sin muy simple para su implementación, otros más elaborados, algunos predecibles en cuanto a su periodo, otros no, algunos son ecuaciones lineales de primer grado, otros son de grado dos o tres, siendo más inestables; a continuación se describen algunos de los algoritmos más conocidos.

1. Algoritmo de Cuadrados Medios

Paso 1: Valor Inicial X (semilla debe ser de más de cuatro dígitos)
Paso 2: Se eleva al cuadrado ese valor X
Paso 3: Se extrae los dígitos centrales
Paso 4: Se convierte a un valor entre 0 y 1
Paso 5: Usar el nuevo valor como X y volver al Paso 2

En la tabla siguiente se muestra un Ejemplo

2. Algoritmo de Producto Medio

Los valores de X0 y X1 en el ejemplo que se presenta son pequeños por practicidad, pero se debe tener en cuenta que deben ser mayores a cuatro dígitos.

X2=X0*X1=17*23=391
X3=X1*X2=23*39=897
X4=X2*X3=39*89=3471
Xn=Xn-2*Xn-1

3. Algoritmo de Producto Medio modificado

Los valores de X0 y K en el ejemplo que se presenta son pequeños por practicidad, pero se debe tener en cuenta que deben ser mayores a cuatro dígitos

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