Numeros Aleatorios

Numeros aleatorios

Que es un numero aleatorio

Un numero aleatorio es un numero generado al azar, ya sea con una formula matematica o con la ayuda de un software que se encargue de generarlo por medio de un algoritmo.

Es un numero obtenido al azar, es decir, que todo numero tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro. El ejemplo clásico mas utilizado para generarlos es el lanzamiento respectivo de una moneda o dado ideal no trucado.

Para que se utilizan

Los números aleatorios son utilizados normalmente para representar la realidad por medio de los modelos matemáticos, un ejemplo de números aleatorios aplicado en la realidad, podría ser el del clima diario ya que con certeza no se sabe cuál será el clima de un día particular. El clima de un día no depende del clima del día anterior, por tanto la probabilidad de que llueva hoy no influye en la probabilidad de que llueva mañana, por lo tanto si llueve hoy mañana puede calentar o puede llover y calentar hasta tanto salga el arcoíris. De esta forma funcionan los números aleatorios, si sale un numero x y se desea uno más la probabilidad de que salga el mismo número será la misma en comparación con el resto de datos que existían.

El otro ejemplo que se puede ver reflejado en los números aleatorios, es el de los juegos de azar ya que el segundo lanzamiento no depende del primero, es decir que si se lanzan dos dados la probabilidad siempre será la misma en cualquiera de los lanzamientos.

Asi, si cae 6 en un dado 2 en el otro como lo muestra la imagen, la probabilidad será 2/36 = 0,055.

Ahora si se relaciona con los números aleatorios, tendremos que:

Dado 1 cae en 6

Dado 2 cae en 2

Por lo tanto la probabilidad que caiga 6 en el dado 1 y 2 en el dado 2 sera 1/36 = 0,027

Tenemos entonces que la probabilidad para este ejercicio en cualquiera de los casos será 1/36 = 0,027 debido a que se realizo la selección entre dado 1 y dado 2 y no en conjunto.

Se puede decir entonces que la probabilidad de un numero que se genera aleatoriamente depende del total de números que haya y será la misma probabilidad para todo, entonces si tomaramos un ejemplo con un salón de clases donde hay 30 estudiantes. La probabilidad de que no exista un estudiante seria 1/30 = 0,033 y este aplicaría para culquiera de los 30 estudiantes del salón.

Tipos

En los números aleatorios se pueden encontrar dos clasificaciones (números uniformemente distribuidos y números distribuidos no uniforme) para el caso de los uniformes, de igual forma es necesario tomar un numero uniforme y luego invertir la variable para que se pueda continuar con el proceso aparte, para estos procedimientos se puede dar la distribución de Cauchy, la distribución gaussiana o la de Bernulli. Para los uniformemente distribuidos entonces, cabe recalcar

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