Geometría fractal

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Los fractales; objetos geométricos, tienen la característica de autosimilitud y de dimensión fractal, existen 3 tipos de objetos fractales: lineales, complejos y caóticos. La autosimilitud nos dice que se trata de auquellos objetos que pueden ser perfectos o estadísticos; es decir, cuando nos referimos a perfectos decimos que son totalmente identicos entre todos los objetos, no hay diferencia alguna mientras que en los estadísticos se observaría que comparten su forma en la mayor parte del objeto.

La dimensión fractal se divide en topológica y dimensión de Hausdorff-Besicovitch, siendo la topológica que se puede identificar como dimensión 0, 1 ,2 y 3 que dependiendo de la visión podemos identificar a 0 como un punto, 1 como una linea recta, 2 como un plano y 3 como un espacio. La dimensión de Hausdorff-Besicovitch debido a la ecuación permite definir la dimensión fraccionaria logrando que podamos tener una idea de la dimensión del objeto.

Una vez leído y entendido estos puntos podemos ver los tres tipos de fractales anteriormente mencionados (lineales, complejos y caóticos) .

Los lineales y complejos comparten la característica de tener autosimilitud sin embargo son perfectos y estadísticos respectivamente. Mientras que los complejos y caóticos son estadísticos, los caóticos poseen estructura fractal, siendo los lineales los más sencillos para calcular y conocer su dimensión fractal.

La regla para la estimación dimensional es util para determinar los pasos necesarios para recorrer una curva a los que se les definió bajos los términos  y  respectivamente. Los tramos vienen siendo cada nueva dirección, es decir; si tenemos una línea recta entonces se recorre directo el tramo y sería un solo tramo, pero si se encuentran varios segmentos por ejemplo, una línea que va recta, sube, luego es recta y posteriormente baja entonces serían 4 tramos y si después de bajar encontraramos una continuación recta entonces serían 5 tramos. [pic 4][pic 5]

Ejemplo de línea recta

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Ejemplo de 4 y 5 pasos

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Aunque siendo honesta, no me queda claro[pic 18]

como se obtienen los valores para los pasos

es decir, los valores de .[pic 19]

Ah, ya vi como. Entiendo que de cada forma

se hacen varios segmentos, por ejemplo, el

de 5 tramos.

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Aunque me tengo la idea de que cada pico es un paso por lo que podría quedar de esta manera:

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