Guia Matemática

RESÚMEN DE CONTENIDOS

MÍNIMOS PARA LA PSU ´

Versión 4.0

(Para Savane)

I) Conjuntos numéricos y

proporcionalidad.

Naturales:

Notación Decimal.

8.965 = 8•103 + 9•102 + 6•101 + 5•100

Cifras o dígitos = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Suma y resta.

Minuendo Sustraendo

Ej. 18.343.275 - 5.637.107 =

i) La suma de dos naturales siempre resulta otro natural.

ii) Si el minuendo es mayor que el

sustraendo el resultado es positivo.

iii) Si el minuendo es menor que el sustraendo el resultado es negativo.

iv) El antecesor de un natural n es n – 1.

v) El sucesor de un natural n es n + 1.

Multiplicación.

i) Al multiplicar dos naturales el resultado es siempre natural.

ii) Si a • b = c , entonces c es múltiplo de a y b.

iii) 2•n, es un número par.

iv) 2•n + 1 es un número impar

+ o - Par Impar

Par par Impar

Impar impar par

• Par Impar

Par par par

Impar par impar

Números primos: son aquellos naturales mayores que 1, que sólo tienen dos divisores; la unidad (1) y el mismo número.

{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,…}

Números compuestos: son aquellos números mayores que uno que no son primos.

{4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,…}

Descomposición prima de un número o factorización de un número.

Tabla de descomposición

60 = 2 • 2 • 3 • 5 = 22 • 3 • 5

Diagrama de árbol

60 = 2 • 2 • 3 • 5 = 22 • 3 • 5

Conjunto de múltiplos.

M6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,...}

Mínimo común múltiplo (m.c.m)

El m.c.m entre dos o más números es el menor de los múltiplos comunes.

Veamos el ejemplo.

6 8 :2

3 4 :2 2•2•2•3 = 24

3 2 :2

...