Guia de Ejercicios ULARE

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Una compañía enfrenta los siguientes escenarios para el próximo año

• Recesión con posibilidad de ocurrencia de 10%
• Caída normal de la economía con posibilidad de ocurrencia de 30%
• Estancamiento de la economía con posibilidad de ocurrencia de 40%
• Crecimiento normal de la economía con posibilidad de ocurrencia de 20%

El retorno esperado del mercado (Rm) es para cada uno de los escenarios anteriores los siguientes:

Los retornos proyectados para un proyecto de la compañía ( Rj)  son en caso de cada uno de los eventos, los siguientes:

Solución

DETERMINAR PARAMETROS DEL MERCADO

1. Determinar el Retorno Esperado global y para esto se multiplica la probabilidad de cada estado por su respectivo retorno esperado.

Probabilidad del Estado * Retorno Mercado

• 10 % * - 15 %        =        - 0,015
• 30 % *     5 %        =          0,015
• 40 % *   15 %        =          0,060
• 20 % *   20 %        =          0,040

1. Suma de todos los estados para sacar el retorno esperado global

- 0,015 + 0,015 + 0,060 + 0,040        =        0,10

1. Determinar la diferencia de cada retorno esperado menos el retorno esperado de mercado (global).

Rm – RM

- 0,15  – 0,10        =        - 0,25

   0,05 – 0,10        =        - 0,05

   0,15 – 0,10        =          0,05

   0,20 – 0,10        =          0,10

1. Una vez que se tenga todos los (Rm-RM), se eleva al cuadrado cada uno

( Rm – RM ) ^ 2

0,0625

0,0025

0,0025

0,0100

1. Luego se multiplica la probabilidad de cada evento por el dato obtenido en 4)

P * ( Rm – RM ) ^ 2

0,00625

0,00075

0,00100

0,00200

1. Al sumar todos estos valores se obtiene la Varianza del retorno de mercado VAR (Rm)

VARIANZA (Rm) = 0,01

1. Sacamos la raíz cuadrada de este último dato y obtenemos la desviación estandar, que es lo que entenderemos como riesgo.

Desviación Estándar del mercado        =        0,1

DETERMINAR PARAMETROS DE LA COMPAÑÍA

1. Multiplicar la probabilidad del evento por el retorno esperado del proyecto de la compañía y se suman lo que da como resultado (RJ) el retorno esperado global del proyecto de la compañía.

P * Rj        =        - 0,03 + 0,03 + 0,12 + 0,08        =        0,20

1. Luego se determina lo siguiente :

( Rj – RJ ) * ( Rm – RM )

- 0,50 – 0,25        =        0,125

- 0,10 – 0,05        =        0,005

  0,10 – 0,05        =        0,005

  0,20 – 0,10        =        0,020

1.  Ahora se multiplica por la probabilidad.

P * ( Rj – RJ ) * ( Rm – RM )

0,0125

0,0015

0,0020

0,0040

1.  Al sumar estos valores se obtiene la COVARIANZA del retorno del activo en relación al retorno de mercado.

COV (Rj, Rm) = 0,0200

1.  Obtención del Beta de la compañía

Beta        =        COVARIANZA (Rj,Rm) / VARIANZA (Rm)

        =        0,0200 / 0,01 = 2.00

[pic 1]

1. Calcular el costo del capital en cada uno de los siguientes casos:

1. Los Bonos del Banco Central rentan un 5,5% anual, la rentabilidad del IGPA es del 15% y el beta es igual a 2.

[pic 2]

1. La tasa libre de riesgo es del 7% y la prima por riesgo es del 14%.

[pic 3]

1. La tasa libre de riesgo es del 6%, el beta de la empresa es 1,5 y la prima por riesgo de mercado es del 10%.

[pic 4]

[pic 5]

1. Una empresa tiene los siguientes datos:

• Los Bonos del Banco Central rentan un 6,9% anual.
• El Beta de la empresa es 1,87.
• La empresa se financia con un 55% de deuda a una tasa del 9% anual.
• La rentabilidad del mercado es del 14%.

1. Calcule el costo promedio ponderado del capital.

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

1. Una empresa presenta la siguiente información:

• Total de activos de la empresa: 900 millones.
• Total Deuda de la empresa: 250 millones.
• Beta de la empresa: 1,75
• Rentabilidad de los Bonos del Banco Central: 6,2%.
• Rentabilidad de mercado: 14,9%
• Costo de la deuda: 11%.

1. Calcule el costo promedio ponderado del capital de la empresa.

[pic 9]

[pic 10]

1. Si la empresa mantiene su riesgo y su valor, pero modificando su estructura de deuda a 300 millones de deuda y una   tasa del 12%. ¿Cuál sería la rentabilidad del accionista?

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

1. Calcular el costo del capital en cada uno de los siguientes casos:

1. Los Bonos del Banco Central rentan un 5,5% anual, la rentabilidad del IGPA es del 15% y el beta es igual a 2.

[pic 14]

1. La tasa libre de riesgo es del 7% y la prima por riesgo es del 14%.

[pic 15]

1. La tasa libre de riesgo es del 6%, el beta de la empresa es 1,5 y la prima por riesgo de mercado es del 10%.

[pic 16]

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1. Una empresa tiene los siguientes datos:

• Los Bonos del Banco Central rentan un 6,9% anual.
• El Beta de la empresa es 1,87.
• La empresa se financia con un 55% de deuda a una tasa del 9% anual.
• La rentabilidad del mercado es del 14%.

1. Calcule el costo promedio ponderado del capital.

[pic 18]

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1. Una empresa presenta la siguiente información:

• Total de activos de la empresa: 900 millones.
• Total Deuda de la empresa: 250 millones.
• Beta de la empresa: 1,75
• Rentabilidad de los Bonos del Banco Central: 6,2%.
• Rentabilidad de mercado: 14,9%
• Costo de la deuda: 11%.

1. Calcule el costo promedio ponderado del capital de la empresa.

[pic 21]

[pic 22]

1. Si la empresa mantiene su riesgo y su valor, pero modificando su estructura de deuda a 300 millones de deuda y una   tasa del 12%. ¿Cuál sería la rentabilidad del accionista?

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

1. Se tiene el siguiente flujo caja económico:

Si el flujo tiene un endeudamiento de $ 1000 a un 10% anual en cuatro amortizaciones iguales.

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