Guía de Ejercicios

Guía de Ejercicios

Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo.

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 0, 9, 8:

1.- Un embarque de 10 televisores contiene 3 unidades defectuosas. Un hotel

realiza una compra al azar de 3 de los televisores. Si X es el número de unidades

defectuosas que compra el hotel:

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

2.- Sea X una variable aleatoria con función de densidad

f (x) = a (3x - x2 ) 0
x
3

0 en otro caso

a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de

probabilidad

b.- Calcule P ( 1 < X < 2)

3.- Un estudio examinó las actitudes nacionales acerca de los antidepresivos. El estudio reveló que

70% cree que “los antidepresivos en realidad no curan nada, sólo disfrazan el problema real”. De

acuerdo con este estudio, de las siguientes 5 personas seleccionadas al azar:

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 tengan esta opinión?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que máximo 3 tengan esta opinión?

c.- De cuantas personas se esperaría que tuvieran esta opinión.

4.- a.- ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehusé a servir bebidas alcohólicas a dos

menores si ella verifica al azar las identificaciones de 5 estudiantes de entre 9 estudiantes, de los

cuales 4 no tienen la edad legal para beber?. b.- ¿Cuál es la probabilidad de que al revisar las

identificaciones de los 5 estudiantes del grupo de 9, no encuentre ninguna que sea de alguno que

no tenga la edad legal para beber?

5.- Suponga que la probabilidad de que una persona dada crea un rumor acerca de las

transgresiones de cierta actriz famosa es de 0,8. ¿Cuál es la probabilidad de que

a.- la sexta persona en escuchar este rumor sea la cuarta en creerlo?

b.- la tercera persona en escuchar este rumor sea la segunda en creerlo?

6.- En el metro de la ciudad de Medellín, los trenes deben detenerse solo unos cuantos segundos

en cada estación, pero por razones no explicadas, a menudo se detienen por intervalos de varios

minutos. La probabilidad de que el metro se detenga en una estación más de tres minutos es de

0,20.

a.- Halle la probabilidad de que se detenga mas de tres minutos por primera vez, en la cuarta

estación desde que un usuario lo abordo?

b.- Halle la probabilidad de que se detenga mas de tres minutos por primera vez antes de la cuarta

estación desde que un usuario lo abordo?

7.- El propietario de una farmacia local sabe que en promedio, llegan a su farmacia 100 personas

cada hora.

a.- encuentre la probabilidad de que en un periodo dado de 3 minutos nadie entre a la farmacia

b.- Encuentre la probabilidad de que en un periodo dado de 3 minutos entren más de 5 personas a

la farmacia.

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Guía Trabajo Colaborativo No 2 Curso : Probabilidad 100402

8. - Los coeficientes intelectuales de 600 aspirantes de cierta universidad se distribuyen

aproximadamente normal con una media de 115 y una desviación estándar de 12. Si la universidad

requiere

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